circuitos electricos


FUNCION ESCALON UNITARIO
La función escalón unitario se define como la integral de la función impulso desde el infinito negativo hasta el tiempo t. La integral de la función impulso es 0 si eltiempo t es menor que 0, y 1 si el tiempo t es mayor que 0. Se define exactamente el escalón unitario como:

el tipo de escalón unitario corresponde a una salida. El valor de la función en t=0, esindefinido. Otros textos lo pueden definir como 1 o 0. Así pues ésta nos representa la corriente continua disipada en nuestro dispositivo.







FUNCION RAMPA
La función rampa es la integral dela función escalón. Si consideramos que estamos sumando toda el área bajo la función escalón a hasta un tiempo t. Si t < 0 (cero), el valor de la integral será 0 (cero). Si es mayor que 0 (cero) ,entonces el valor será igual a la integral de 1 desde el tiempo 0 hasta el tiempo t, la cual también tiene el valor t, es decir:












FUNCION IMPULSO
La función impulso es más unconcepto matemático que una función, que se define de la siguiente manera:


La función es cero para cualquier valor de t, excepto cero.
Cuando la t es cero el valor de la función es infinito
Pordefinición el área de esta función es igual a uno















Relación Impulso / Escalón
Tal como se puede fácilmente demostrar, la función escalón y la función impulso estánrelacionados de la siguiente manera:

y

Relación Escalón / Rampa
Visto desde el punto de vista matemático una es la derivada de la otra puesto que; la función rampa se deriva de la función escalón, yésta a su vez de la impulso. Análogamente igualmente se demuestra que

y








FUNCION EXPONENCIAL
 
Sea  un número real positivo. La función que a cada número real x le hacecorresponder la potencia  se llama función exponencial de base a y exponente x. 
Como  para todo ,la función exponencial es una función de  en . 
En el siguiente teorema, se presentan las propiedades más...