Circuitos eléctricos

Circuitos Eléctricos
Electricidad y Magnetismo.


Circuitos Eléctricos

Introducción.

El presente trabajo es una investigación sobre los circuitos que cuentan con
resistencias, y por otra parte, los circuitos que cuentan con capacitores. El propósito de
este proyecto es demostrar la ley de Ohm y la ley de Kirchhoff, y sus aplicaciones. Para
ello se establece en primer lugar elargumento teórico, después el desarrollo
matemático, sus resultados, y posteriormente el modelo simulador, comparando los
resultados del desarrollo matemático y el simulador. Finalmente, después de un
análisis, se encuentra la conclusión obtenida por el equipo.

Muchas de las cosas que usamos cotidianamente funcionan a través de circuitos
eléctricos, y muchos de estos contienen varios resistoresy/o capacitores. Por eso es
importante el estudio de los mismos. El simple acto de cargar o descargar un capacitor,
modifica las corrientes, voltajes y potencias del circuito. Igualmente, al pasar por un
resistor, la corriente del circuito disminuye proporcionalmente a la resistencia ejercida.
Además la corriente varía dependiendo de la forma en la que se unen los cables
conductores en elcircuito: puede tratarse de circuitos en paralelo, o de circuitos en
serie. Todo esto se desarrolla en base a las leyes básicas de circuitos eléctricos que
hemos estudiado y que a continuación explicaremos y comprobaremos.

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Marco teórico.

Comenzaremos el desarrollo de la teoría, abordando los principales conceptos de éste
tema:
Capacitancia: Es la capacidad quetiene un conductor para almacenar carga. La unidad
de capacitancia es el coulomb por volt, que se define como farad (F). Por consiguiente,
si un conductor tiene una capacitancia de un farad, la transferencia de un coulomb de
carga al conductor elevará su potencial un volt.

Condensador: Un condensador está formado por dos conductores, muy cercanos entre
sí que transportan cargas iguales yopuestas.
La capacitancia entre dos conductores que tienen cargas iguales y opuestas es la razón
de la magnitud de la carga sobre cualquier conductor a la diferencia de potencia
resultante entre los dos conductores.
Para su cálculo, se puede predecir que la capacitancia de un condensador será
directamente proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a su
separación.Condensadores en serie: A menudo, los circuitos eléctricos están formados por dos o
más condensadores conectados en grupo.
En primer lugar, consideremos el efecto de un grupo de condensadores conectados a
lo largo de una sola trayectoria. Este tipo de conexión, en la que la placa positiva de un
condensador está conectada a la placa negativa de otro, recibe el nombre de conexión
en serie.
La bateríamantiene la diferencia de potencial V entre la placa positiva de C1 y la
negativa de C3, transfiriendo electrones una a la otra. La carga no puede pasar entre las
placas de un condensador; por tanto toda la carga es inducida, debido a ello, la carga
en cada condensador es idéntica.

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Donde Q es la carga efectiva transferida por medio de la batería.
Puesto que ladiferencia de potencial entre A y B es independiente de la trayectoria, el
voltaje de la batería debe ser igual a la suma de las caídas de potencial a través de un
condensador.

Si recordamos que la capacitancia C de define por la razón Q/V, la ecuación anterior
queda:

Para una conexión en serie, Q = Q1 + Q2 + Q3, así que podemos dividir entre la carga,
como sigue:

La capacitanciaefectiva total para dos condensadores en serie es:

Condensadores en paralelo: Cuando varios condensadores se conectan directamente a
la misma fuente de potencial, se dice que están conectados en paralelo. Con base en la
definición de capacitancia, la carga en cada condensador paralelo es:

La carga total Q es igual a la suma de las cargas individuales.

La capacitancia equivalente del...