Circuitos equivalentes

CIRCUITOS EQUIVALENTES
Las pérdidas que ocurren en los transformadores reales tienen que explicarse en cualquier modelo confiable de comportamiento de transformadores. los detalles principales que deben tenerse en cuenta para la construcción de tal modelo son:
1. Pérdidas (FR) en el cobre. Pérdidas en el cobre son pérdidas por resistencias en las bobinas primaria y secundaria deltransformador. Ellas son proporcionales al cuadrado de la corriente de dichas bobinas.
2. Pérdidas de corrientes parásitas. Las pérdidas por corrientes parásitas son pérdidas por resistencia en el núcleo del transformador. Ellas son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado al transformador.
3. Pérdidas por histéresis. Las pérdidas por histéresis están asociadas con los reacomodamientos de losdominios magnéticos en el núcleo durante cada medio ciclo, tal como se explicó anteriormente. Ellos son una función compleja, no lineal, del voltaje aplicado al transformador.
4. Flujo de dispersión. Los flujos f LP y f LS que salen del núcleo y pasan solamente a través de una de las bobinas de transformador son flujos de dispersión. Estos flujos escapados producen una autoinductancia en lasbobinas primaria y secundaria y los efectos de esta inductancia deben tenerse en cuenta.
 
Circuito equivalente exacto de un transformador real.
Es posible construir un circuito equivalente que tenga en cuenta todas las imperfecciones principales de los transformadores reales. Cada imperfección principal se considera a su turno y su efecto se incluye en el modelo del transformador.
El efectomás fácil de definir en el patrón o modelo del transformador es el de perdidas en el cobre. Las pérdidas en el cobre son pérdidas por resistencias en las bobinas primaria y secundaria del transformador. Ellas son incorporadas en el modelo, poniendo una resistencia RP en el circuito primario del transformador y una resistencia RS en el circuito secundario.
Tal como se explicó, anteriormente, el flujode dispersión en la bobina primaria f LP, produce un voltaje e LP expresado por
eLP (t) = NP df LP/dt
y el flujo de dispersión en la bobina secundaria f LS produce un voltaje e LS dado por
eLS (t) = NS df LS/dt
Puesto que gran parte del camino del flujo de dispersión es a través del aire y como el aire tiene una reluctancia constante mucho mayor que la reluctancia del núcleo, el flujo f LP esdirectamente proporcional a la corriente del circuito primario iP y el flujo f LS es directamente proporcional a la corriente secundaria iS:
f LP = (PNP)iP
f LS = (PNS)iS
en donde:
P = camino de la permeancia del flujo
NP = número de vueltas en la bobina primaria
NS = número de vueltas en la bobina secundaria
 
Sustituyendo las ecuaciones, el resultado es
eLP (t) = NP d/dt (PNP)iP = N2PPdiP/dt
eLS (t) = NS d/dt (PNS)iS = N2SP diS/dt
Las constantes en estas ecuaciones se pueden agrupar. Entonces,
 
eLP (t) = LP diP/dt
eLS (t) = LS diS/dt
en donde LP = N2PP es la autoinductancia de la bobina primaria y LS = N2SP es la autoinductancia de la bobina secundaria. Entonces, el flujo de dispersión podrá representarse en el modelo por los inductores primario y secundario.
¿Cómopueden definirse en el modelo los efectos de excitación del núcleo? La corriente de magnetización im es una corriente proporcional (en la región no saturada) al voltaje aplicado al núcleo y que retrasa el voltaje aplicado por 90°, en tal forma que puede modelarla una reactancia XM conectada a través de la fuente de voltaje primario. La corriente de pérdidas en el núcleo ih+e es una corrienteproporcional al voltaje aplicado al núcleo, que está en fase con el voltaje aplicado, de tal manera que puede modelarse por medio de una resistencia RC conectada a través de la fuente de voltaje primario. (Recordemos que estas dos corrientes son, realmente, no lineales, así que la inductancia XM y la resistencia RC son, a lo sumo, aproximaciones de los efectos de excitación reales.)
en la figura 3 se...