circuitos LCR

Circuito RLC
En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad).
Existen dos tipos de circuitosRLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (endonde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).
Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómenode resonancia, caracterizado por un aumento del corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencia que lorige).

Circuito RLC en serie



Circuito RLC en serie.
[editar]Circuito sometido a un escalón de tensión
Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión , la ley de las mallasimpone la relación:

Introduciendo la relación característica de un condensador:

Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:

Donde:
E es la fuerza electromotriz de un generador, envoltios (V);
uC es la tensión en los bornes de un condensador, en voltios (V);
L es la inductancia de la bobina, en henrys (H);
i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en amperios (A);q es la carga eléctrica del condensador, en coulombs (C);
C es la capacidad eléctrica del condensador, en farads (F);
Rt es la resistencia total del circuito, en ohmios (Ω);
t es el tiempo ensegundos (s)
En el casos de un régimen sin pérdidas, esto es para , se obtiene una solución de la forma:


Donde:
T0 el periodo de oscilación, en segundos;
φ la fase en el origen (lo más habituales elegirla para que φ = 0)
Lo que resulta:

Donde es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).
[editar]Circuitos sometidos a una tensión sinusoidal
La transformación compleja aplicada a...