Circuitos Lof¡gicos

DIGITALES-I

UANCV – INGENIERIA MECATRONICA

GUIA : III
CIRCUITOS LOGICOS
OBJETIVOS
 Realizar la tabla de verdad para las compuertas lógicas básicas.
AND ,OR, NOT, NAND, OR-EX
 Representar simbólicamente una función booleana usando las compuertas básicas.
 Analizar la operación de las compuertas lógicas usando contactos, diodos y
transistores.
 Simplificación de circuitos lógicospor medio de los postulados del Álgebra de
Boole.
Introducción
 En la unidad anterior llegamos hasta la transformación de un problema digital en
su equivalente tabla de verdad, en un formato binario, esto sería suficiente para
construcción de sistemas que usen memorias de solo lectura (ROM), para
realizar la implementación de estos sistemas con otro tipo de componentes
(compuertas lógicas)es necesario tener una descripción algebraica de estos
sistemas.

◦
◦
◦

De lo dicho anterior, podemos concluir que necesitamos el álgebra para:
Interpretar o describir una red de compuertas que componen el sistema digital.
Permite simplificar y minimizar la cantidad de lógica usada en un sistema.
Es básica en el proceso de implementación de una red de compuertas.
Lógica Digital
Que es la Lógica?
◦ Es la aplicación Metódica de principios, reglas y criterios de
razonamiento para la demostración y derivación de proposiciones.
 Que es una Proposición?
◦ Es una expresión verbal de un juicio acerca de algo.
 Es una ciencia de razonamiento numérico aplicado a los circuitos electrónicos
que realizan decisiones del tipo: “Si entonces”.
CAUSA EFECTO
 Las compuertas sonbloques que realizan operaciones básicas sencillas y
toman decisiones.

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Operadores del Algebra de Conmutación
 OR (suma lógica)
◦ Símbolos: + , V
◦ a + b (se lee: a or b), y es 1 sí y sólo sí a=1 ó b=1 ó ambos.
 AND (producto lógico)
◦ Símbolos: . , Λ, o simplemente dos variables seguidas
◦ a . b (se lee: a and b), y es 1 sí y sólo sía=1 y b=1.
 NOT (negación, complemento, inversión)
◦ Símbolos: ’
◦ a’ (se lee: not a , a negado), y es 1 sí y sólo sí a=0.

CIRCUITOS LOGICOS COMBINACIONALES
 Los circuitos constituidos por compuertas lógicas son llamados circuitos
lógicos combinacionales, para su análisis y descripción se utilizan:
◦ Teoremas Booleanos
◦ Teoremas de DeMorgan
◦ Compuertas lógicas
Circuitos booleanos Las computadores digitales contienen circuitos que implementan funciones
booleanas.
 Cuando más simple la función más chico el circuito
◦ Son más baratos, consumen menos, y en ocasiones son mas rápidos!
 Podemos usar las identidades del algebra de Boole para reducir estas
funciones.
Algebra de Boole
El sistema consiste en un cálculo para resolver problemas de lógica proposicional
(dosvalores posibles [0, 1] y tres operaciones:
• AND (y)
• OR (o)
• NOT (no)
ALGEBRA DE BOOLE
◦
◦
-

Operaciones del algebra de Boole
Leyes Booleanas:
Ley conmutativa
Ley asociativa
Ley distributiva
◦ Funciones Lógicas
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Reglas del algebra de Boole
Se utilizan para simplificar las expresiones booleanas
1. X . 0 = 0
2. X . 1 = X3. X . X = X
4. X . X' = 0
5. X + 0 = X
6. X + 1 = 1
7. X + X = X
8. X + X’ = 1
9. X’’ = X
10. X + X.Y = X
11. X + X’.Y = X + Y
(X+Y)(X+Z) = X+YZ
Ejemplo
 Usando identidades booleanas podemos reducir esta función:

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Teoremas de Morgan
Verifican matemáticamente la equivalencia de las compuertas
NAND y negativa-OR
NOR ynegativa-AND
1. (X + Y)’ = X’ . Y’
2. (X . Y)’ = X’ + Y’
PASOS IMPORTANTES
PARA UN : Diseño de circuitos lógicos
Combinacionales…!!!!!
1. Tabla de Verdad
2. Expresión Lógica a partir de la tabla de verdad
3. Simplificación
4. Implementar compuerta lógicas
Conceptos básicos de Lógica Digital
 “Fotocelda de sensor de puerta”=A
 “Interruptor sensor contacto de Ventana”=B
 “Activa la...