Circuitos logicos

TALLER 1 DE CIRCUITOS LOGICOS
El Sistema Decimal (base 10)
El Sistema Decimal es el sistema es que todos utilizamos sin darnos cuenta del porqué.
El Sistema Decimal utiliza 10 cifras (del 0 al 9). Al combinar estas cifras se consigue expresar número más grandes.
Ejemplo: 2005 o 235689, etc.
La razón de utilizar el Sistema Decimal es que los seres humanos tenemos en las manos diez (10)dedos.
Tal vez si tuviésemos una cantidad diferente de dedos hubiésemos utilizado un sistema diferente. Esto podría ser cierto o no.
¿Cómo trabaja o funciona el sistema decimal?

Observando el gráfico
Un número en el Sistema Decimal se divide en cifras con diferente peso.
Las unidades tienen peso 1, las decenas peso 10, las centenas peso 100, los miles peso 1000, etc.
Cada peso tiene asociadouna potencia de 10. En el caso de las unidades la potencia de diez es 100, en el caso de los miles o millares la potencia de diez es 103.
Entonces para formar el número 3427:

Notas:
- Para diferenciar el Sistema Decimal de otros sistemas de números (en especial del Sistema Octal) se puede utilizar la siguiente representación: 258 = 25810 = 258D(ver el superíndice)
- En los números romanos noexiste el "0"

El Sistema de Numeración Binario (base 2)
El Sistema Binario, a diferencia del Sistema Decimal, donde son permitidos 10 cifras (del 0 al 9), sólo necesita dos (2) cifras: el "0" y el "1".
El Sistema de Numeración Binario es de especial importancia en la electrónica digital, donde sólo son posibles dos valores: el "1" o valor de voltaje "alto" y el "0" o nivel de voltaje "bajo".Los valores de "1" y "0" se asocian con:
"nivel alto" y "nivel bajo", "cerrado" y "abierto", "encendido" y "apagado", "conectado" y "desconectado", "high" y "low", "on" y "off", etc..


Analizar el siguiente gráfico

Un número en el Sistema de Numeración Binario se divide en cifras con diferente peso: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,.... etc.
Cada peso tiene asociado una potencia de 2. En elprimer número (de derecha a izquierda) la potencia de dos es 20, en el segundo número la potencia de dos es 21 y así hasta el último número del lado izquierdo.
Entonces para formar el número 10102: (el número 10 en binario)


El Sistema de Numeración Octal (base 8)
Representar un número en Sistema Binario puede ser bastante difícil de leer, así que se creó el sistema octal.
En el Sistema deNumeración Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc.
La cuienta hecha en octal:  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, .....
Se puede observar que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9
Para pasar del un Sistema Binario al Sistema Octal se utilizael siguiente método:
 - Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.
 - Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se reemplaza.
Ejemplo: Pasar 101101112 a octal.
Número en binario convertido a grupos de 3
010
110
111
Equivalente en base 82
6
7

Resultado: 101101112 = 2678

El Sistema de Numeración Hexadecimal (base 16)
El sistema hexadecimal, a diferencia del sistema decimal, necesita 16 cifras y/o letras para poder expresar una cantidad.
Ver la siguiente lista:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Si se cuentan las letras y números anteriores se tienen 16.
En la siguiente tabla se ve una comparación de losnúmeros superiores a 9 en el Sistema de Numeración Hexadecimal y el Sistema de Numeracion Decimal.
Se puede ver que en el Sistema de Numeración Hexadecimal se utilizan las letras de la "A" a la "F" para obtener los números del 10 al 15 en base 10.


De el gráfico anterior:
Un número en el sistema hexadecimal se divide en cifras con diferente peso: 1, 16, 256, 4096, 65536,.... etc.
Entonces...