Circuitos Lógicos

CIRCUITOS LÓGICOS
Las aplicaciones de la electrónica digital a los procesos de control y automatismo industriales y a la computación, están fundamentadas teóricamente en el sistema matemático denominado álgebra booleana. Los circuitos digitales o lógicos operan de un modo binario donde cada voltaje señal de entrada o de salida es cero 0 o uno 1. Las designaciones 0 y 1 representan intervalospredefinidos de voltaje. Esta característica de los circuitos lógicos permite emplear el álgebra booleana en el análisis y diseño de sistemas digitales. El álgebra booleana es el soporte teórico del álgebra de los circuitos lógicos, lo cual se ajusta a la teoría del álgebra booleana como un álgebra con dos elementos, el 0 y 1. Esto significa que, excepto por la terminología y su significado en loscircuitos, es idéntica al álgebra de proposiciones y de conjuntos considerada como un sistema abstracto.
álgebra booleana.El álgebra booleana es un sistema matemático que comprende:un conjunto B, con al menos dos elementos, el 0 y el 1, dos operaciones binarias, la suma y el producto + y ., y una operación unitaria, la complementación, definidas para todos los a, b , c elementos de B, tales que secumplen los siguientes teoremas.
T1 Leyes conmutativas
a A+B=B+A b AB=BA
T2 Leyes asociativas
a A+B+C=A+B+C b ABC=ABC
T3 Leyes distributivas
a AB+C=AB+AC b A+BC=A+BA+C
T4 Leyes de idempotencia
a A+A=A b AA=AT5 Leyes de negación
a A=A b A=A
T6 Leyes de absorción
a A+AB=A b AA+B=A

T7 Leyes de acotamiento
a A+1=1 b A.0=0
T8 Leyes de identidad
a A+0=Ab A.1=A
T9 Leyes del complemento
a A+A=1 b AA=0
T10 a A+AB=A+B b AA+B=AB
T11 Leyes de DeMorgan
a A+B=A B b AAB=A +B
Obsérvese que en cada teorema de la definición aparecen dos expresiones. Cada una puede obtenerse de la otraintercambiando + por . y el 0 por el 1. Por esta razón se denominan expresiones duales. Cada uno de los axiomas y teoremas del álgebra booleana tiene la propiedad de tener su dual. Las leyes o teoremas del álgebra booleana se emplean en los procesos de simplificación de expresiones booleanas o en la demostración de teoremas.
El álgebra de circuitos utiliza dispositivos de dos estados. El ejemplo mássimple de tales dispositivos en circuitos lógicos son:
diodos rectificadores, bobinas magnéticas, transistores.
La naturaleza de los estados varía con el dispositivo:
Conducción vs.No conducción;Cerrado vs.Abierto;Cargada vs.Descargada
Magnetizada vs.Desmagnetizada;Alto voltaje vs.Bajo voltaje.
Dos problemas que surgen con las aplicaciones del álgebra booleana en loscircuitos lógicos(CL) son:
(1)Simplificación de un circuito dado que tenga determinadas propiedades.
2El diseño de circuitos lógicos que tengan propiedades dadas.El problema de
diseñar un circuito que tenga propiedades dadas es exactamente el de encontrar
la proposición o función booleana asociada a una tabla de verdad dada.
Los circuitos lógicosCLson estructuras construidas a partir de ciertoscircuitos elementales llamados puertas lógicas, algunas de las cuales se describirán más adelante. Estos circuitos pueden verse como máquinas formadas por dos o más dispositivos de entrada y un único dispositivo de salida. A los dispositivos de entrada se les asignan secuencias de n-bits que son procesadas por el circuito bit a bit para generar una secuencia n-bits de salida.
PUERTAS LÓGICAS....