Circuitos Polifasicos

Universidad Fidélitas
Escuela de Electromecánica
Circuitos Lineales II
TRABAJO ESCRITO FINAL
Resolución de circuitos polifásicos
por Juan Carlos Porras Cordero
Profesor Ing. Jesús Ceciliano
Agosto, 2008

Circuitos Polifásicos
(Capitulo 11, Análisis de circuitos en ingeniería, William H. Hayt, Jr., Jack E. Kemmerly)
Problemas
1. En la grafica del circuito, algunas corrientes son:I14=5∟0o, I15=2∟90o, I13=4∟120o, I25=3∟30o, I23=-j4 e I34=1-j1, todas en amperes. Encuentre a) I35; b) I24.
a)
I35 = I13 + I23 – I34
I35 = (4∟120o) + (– j4) – (1 - j1)
I35 = -3 + j0.4641 = (3.036∟171.21o)A
b)
I24 = I41 + I51 + I52 + I32 + I31
I24 = (-5∟0o) + (-2∟90o) + (-3∟30o) + (j4) + (-4∟120o)
I24 = -5.598 – j2.962 = (6.334∟-152.10o)A

2. En la grafica de circuito que se muestra,algunos voltajes son V12=100∟0o, V45=60∟75o, V42=80∟120o y V35=-j120, todos en voltios. Encuentre a) V25; b) V13.
a)
V25 = V24 + V45
V25 = -80∟120o + 60∟75o
V25 = 55.53 – j11.326 = (56.67∟-11.529o)
b)
V13 = V12 + V25 +V53
V13 = (100) + (55.529 – j11.326) + (j120)
V13 = 189.73∟34.94o V

3. El sistema de tres alambres de 230/460 VRMS 60Hz que se muestra en la figura, suministra potenciaa tres cargas: la carga AN obtiene una potencia compleja de 10∟40okVA, la carga NB utiliza 8∟10okVA y la carga AB requiere 4∟-80okVA. Encuentre las dos corrientes de línea y la corriente del neutro.






ZAB = 4∟-80o KVA VAN = 230∟0o
SAN = VANI*AN I*AN = SANVAN I*AN = 10000∟40230 IAN = (43.48∟-40o) A
SAB = VABI*AB I*AB = SABVAB I*AB = 40000∟-80460 IAN = (8.696∟80o) A
IaA= IAN + IAB IaA = (43.48∟-40o) + (8.696∟80o) IaA = (39.85∟29.107o) A
I*NB = 8000∟10230 I*NB = 34.78∟10o INB = 34.78∟-10o A
IbB = -34.78∟-10o – 8.696∟80o IbB = (35.85∟-175.96o) A
IaN = -43.48∟-40o + 34.78∟-10o IaN = (21.93∟87.52o) A

4. Un sistema monofásico de tras alambres ineficiente tiene voltajes de fuente de Van=Vnb=720∟0oVRMS, las resistencias de línea RaA=RbB=1Ω conRnN=10Ω y cargas ZAN=10+j3Ω, ZNB=8+j2Ω y ZAB=18+j0Ω. Encuentre a) IaA; b) InN; c) Palambre total; d) Pgenerada total.
∆ = 21+j3 -10 -10-j3 -10 19+j2 -8-j2-10-j3 -8-j2 (36+j5)
∆ = (21+j3)(674+j167-60-j32)+10(-360-j50-74-j44)-(10+j3)(80+j20+184+j77)
∆ = 5800+j1995 = (6127∟18.805o)

720 -10 -10-j3720 19+j2 -8-j20 -8-j2 (32+j5) =720(j135+434+j94) = 720(1072.7∟12.326o)
IaA = 720(1072.7∟12.326o)6127∟18.805o = (126.06∟-6.479o)
b)
21+j3 720 -10-j3-10 720 -8-j2-10-j3 0 (36+j5) = 720(1084 + j247)
IBb=720(1084 + j247) 6127∟18.805 = (130.65∟-5.968o)
InN=(130.65∟-5.968o) - (126.06∟-6.479o) = (4.73∟7.76o)A
c)
Palambre = (126.06)2 x 1 + (130.65)2 x 1 + (4.73)2 x 10 = 33.18kW
d)
Pgenerada = 720 x 126.06cos6.479 + 720 x130.65cos(5.968) = 183.74kW

5. Un sistema monofásico balanceado de tres cables tiene cargas ZAN=ZNB=10Ω, y una carga ZAB=16+j12Ω. Puede suponerse que en las tres líneas no existe resistencia. Sea otra resistencia de 10Ω en paralelo con ZAN. Encuentre IaA, IbB e InN.
a)
IAN = 12∟0o
IAB = 24016+j12 = (9.6 – j7.2) A
IaA = 12 + 9.6 – j7.2 = (22.77∟-18.435o) A
b)
IAN = 24∟0o IAB =9.6-j7.2 IaA = 33.6 – j7.2
IaA = (34.36∟-12.095o) A
INB = 12∟0o
IBb = INB + IAB IaN = INB - IAN
IBb = 12 + 9.6 – j7.2 = (22.77∟-18.435o) A IaN = 12 -24 = (-12∟0o) A

6. Un sistema monofásico balanceado de tres cables tiene fuentes de voltaje de Van=Vnb=200∟0o VRMS, las resistencias de línea y neutra son cero y las cargas ZAN=ZNB=12+j3Ω . Encuentre ZAB de tal manera que: a) XAB=0 eIaA=30ARMS; b) RAB=0 y el angulo de IaA= 0o.
a)
IAN = 20012+j3 = (15.686 – j3.922)A para XAB=0
IAB = 400RAB ; IaA=30 A
400RAB+ 15.686 – j3.922=30 GAB = 1RAB
400GAB + 15686 – j3.922 = 30
(400GAB + 15.686)2 + (3.922)2 = (30)2
GAB = 900-(3.922)2 - 15.686400 = 35.14 mS
ZAB = 28.46 + j0 Ω
b)
RAB = 0 , IaA referencia ∟0o
IaA = 400jXAB + 15.686 – j3.922, -400XAB = 3.922 XAB = -102Ω =...