Circuitos Resistivos

Tema 3. Circuitos Resistivos

1

Sistemas y Circuitos

© Francisco J. González, UC3M 2009

3.1 Elementos en Circuitos
i (t )

‰ Elementos de circuitos
+

• Dos terminales

v(t )

Tanto la tensión como la
corriente son variables
que tienen signo.

z

Dispositivo
(R, L,C)
(Generador)

−

• Potencia (instantánea)

i (t )
+

p(t ) = v(t )i (t )

„
„

3A

Si p(t)<0, el dispositivo genera

−

5V

p (t) = −15 W

© Francisco J. González, UC3M 2009

-5 V

p (t ) = −15 W

+

−

Consume

−

Dispositivo
(R, L,C)
(Generador)

−

+

p (t ) = 15 W

v (t )

−3 A

3A

+
5V

Si p(t)>0, el dispositivo consume

Genera
Sistemas y Circuitos

Genera
2

3.1 Elementos en Circuitos
‰ Activos

• Generadores ideales: mantienen su valor nominal
independientemente de lo que haya conectado a sus terminales
− Tensiónv(t )

+

VS

−

constante

+
−

− Corriente

i (t )

5V

5A
+
−

Tanto la tensión como la
corriente son variables que
tienen signo.

2A

z

2A

Permitido

…

© Francisco J. González, UC3M 2009

No Permitido

…

3

Sistemas y Circuitos

3.1 Elementos en Circuitos
‰ Activos

• Generadores dependientes:
− su valor nominal depende de otra magnitud en el circuito

• Generadores de tensióndependientes de
Tensión

α vx (t )

+

Corriente

−

ρ iy (t )

+
−

• Generadores de corriente dependientes de
Corriente

β is (t )

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Tensión

μ vr (t )

Sistemas y Circuitos

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3.1 Elementos en Circuitos
‰ Pasivos
• Relaciones tensión-corriente en

‰ Tanto la tensión como la corriente
son variables que tienen signo.

− Resistencias (ley de Ohm)
+

v(t )

+

+

i (t )0.5 A

R

10RΩ

5V

−0.5 A

−

−

10RΩ

5V
−

v(t ) = Ri (t )
+
−

0.5 A
−5 V

10RΩ

10 RΩ

5V
+

−

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0.5 A

5

Sistemas y Circuitos

3.1 Elementos en Circuitos
‰ Pasivos

• Relaciones tensión-corriente en
− Resistencias (ley de Ohm)
+

i (t )
v(t ) = Ri (t )

v(t )

R
400

−

v(t ) = 220 2 sin(2π 50t ) V

300
200
100

R = 10Ω

i (t ) = 22 2 sin(2π 50t ) A

0-100
-200
-300
-400

© Francisco J. González, UC3M 2009

0

0.01

0.02

0.03

Sistemas y Circuitos

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

6

3.1 Elementos en Circuitos
‰ Pasivos

400

200

− Resistencias (ley de Ohm)

100

i (t )

+

0

i (t )
v(t ) = Ri (t )

v(t )

300

• Relaciones tensión-corriente en

v(t )

-100

R

-200
-300

−

-400

v(t ) = 220 2 sin(2π 50t ) V

0

0.01

0.02

0.03

0.040.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

10000

p (t )

R = 10Ω

8000

i (t ) = 22 2 sin(2π 50t ) A

6000

v 2 (t ) 2
p (t ) = v(t )i (t ) =
= i (t ) R [W]
R

Consume
4000

Š p(t)>0,

2000

» resistencias siempre consumen

0

-2000

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0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

7

Sistemas y Circuitos

3.1 Elementos en Circuitos
‰ Circuitos

• Nodos(nudos), ramas, lazos y mallas

Rama esencial:

…

Rama

une dos nodos esenciales

Malla
L1

L2
R2

v(t )

+

C2
C3

R1

−

Lazo

L3
C4

C1

Nodo
Nodo esencial:

…

punto donde se conectan tres o más elementos
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Sistemas y Circuitos

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3.2 Resolución mediante Lemas Kirchhoff
‰ Resolución de circuitos

• Obtener los valores de la corriente en cada rama y/o delvoltaje en
cada nodo

‰ Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK)

• “La suma algebraica de todas las corrientes en un nodo es 0 A”

ia

ia − ib − ic − id = 0

ib

id

ic

−ia + ib + ic + id = 0

Corrientes entrantes (+)
Corrientes de salida (-)

…
…

Corrientes entrantes (-)
Corrientes de salida (+)

…
…

ia = ib + ic + id
Suma Corrientes entrantes = Suma Corrientes de salida
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Sistemas y Circuitos

3.2 Resolución mediante Lemas Kirchhoff
‰ Resolución de circuitos

• Obtener los valores de la corriente en cada rama y/o del voltaje en
cada nodo

‰ Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK)

• “La suma algebraica de todas las corrientes en un nodo es 0 A”

−3A 12A

1A

Corrientes entrantes (+)
Corrientes de salida (-)

−3 − 12 + 16 − 1 = 0
−16A

…
…

3 + 12 − 16 + 1...