Circuitos Resonantes Rlc

Ingeniería Electrónica con Orientación en Sistemas Digitales Teoría de Circuitos 2005

Guía de Problemas 5
Transitorios de Segundo orden.
Circuito RLC paralelo – Respuesta Natural:
Ejercicio 1:Dado un circuito RLC en paralelo con: R = 1kΩ a) Calcule las raíces de la ecuación característica b) La respuesta es sobre, sub o críticamente amortiguada? c) Si el voltaje inicial fuera v(t=0) = 9Volts. Escriba la expresión de v(t) para t ≥ 0 + . d)¿Qué valor de R ocasionará una velocidad angular amortiguada de ω d =198.4315 rad/seg?
2 ( ωd = ω 0 − α 2 )

L=12.5H

C=2µF .

e) Utilizandoel valor de R del punto anterior. Si el voltaje inicial fuera v(t=0) = 9 Volts. Escriba la expresión de v(t) para t ≥ 0 + . f) ¿Qué valor de R dará una respuesta amortiguada críticamente? g) Utilizandoel valor de R del punto anterior. Si el voltaje inicial fuera v(t=0) = 9 Volts. Escriba la expresión de v(t) para t ≥ 0 + . Respuestas:
2 a) s 1 = -100rad/seg , s 2 = -400rad/seg . b) α 2 = 62500s-2 y ω 0 =40000 s-2 , Sobreamortiguado.

c) v(t) = -3 e - 1 0 0 t + 12 e - 4 0 0 t . d) R = 10 kΩ . e) v(t) = 9 e - 2 5 t cos(198.4315t ) – 1.13 e - 2 5 t sen(198.4315t ).

f) R = 1250 Ω. g) v(t) =-1800te - 2 0 0 t + 9 e - 2 0 0 t . Ejercicio 2: Los interruptores del circuito que se muestran en la figura operan en forma sincronizada. Cuando el interruptor 1 está en la posición a, elinterruptor 2 está en la posición d. Y cuando el interruptor 1 pasa a la posición b, el 2 cambia a c y viceversa. El interruptor 1 ha estado en la posición a durante mucho tiempo. En el instante t =0 losinterruptores se cambian a sus posiciones alternativas. Encuentre v 0 (t) para t ≥ 0 . Respuesta: v 0 (t ) = 10 e - 2 0 0 0 t – 20 e - 8 0 0 0 t .
10V 1ohm

a 1

b +

c 2
100ohm

d
40mA

v01uF 62.5mH 500ohm

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Universidad Nacional de San Luis – FCFMyN - Departamento de Física

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