Circuitos Resonantes

Capitulo VIII
Circuitos resonantes o sintonizados

Un circuito RLC cuya respuesta de corriente o de voltaje en función de la frecuencia son máximos, bien este conectado en serie como la figura( 8.1.1), o en paralelo como en la figura(10.0.1), se dice que es un circuito resonante ., donde el máximo valor de voltaje o corriente se ubica a una cierta frecuencia “fr” llamada frecuencia deresonancia . .

Cuando “sintonizamos “ una estación de radio o televisión, escuchamos y vemos los niveles de señal máximos para la frecuencia de esa estación

En un circuito resonante la potencia reactiva utilizada por la bobina “L”, es suministrada en su totalidad por el capacitor “C” cuando el circuito esta sintonizado. Es decir que el circuito no requiere suministro externo de potenciareactiva. Los circuitos resonantes pueden ser serie o paralelos.

8.1-Circuitos resonantes serie.
Un circuito de este tipo debe tener un elemento inductivo, uno capacitivo y un elemento resistivo. Este último siempre estará presente ya que las bobinas reales aportan tal elemento(RL). Sin embargo a veces debe considerarse la resistencia interna de la fuente (Rs) y alguna resistencia para controlar laforma que debe tener la grafica de la respuesta del circuito(Rc).
Así, la estructura general de un circuito resonante se muestra en la figura 8.1.1








Figura 8.1.1
donde ZT = Impedancia del circuito = R + j ( XL – Xc ) Ohms

siendo R = Rs + RL + Rc
De acuerdo a lo dicho, en resonancia debe verificarse que,
I2.XL = I2.Xc
de donde,
XL = Xc (8.1.1)

la expresión(8.1.1) es la condición básica de resonancia en un circuito serie. En función de la frecuencia,
wS.L = 1/wS.C

w2S = 1/ LC

wS = 1 / LC
pero wS = 2.п. fs
fs =frecuencia de resonancia serie =1/ 2п. LC (8.1.2)

fs en hertz (Hz)
L en henrios (H)
C enFaradios (F)

Es decir, que “fs” es la frecuencia a la cual se cumple la igualdad de la expresión (8.1.1).
De allí que podemos afirmar que en estado de resonancia la impedancia total “ZT” del circuito es,
ZT = R = Rs + Rc + RL (8.1.3)
Observe el lector que la expresión (8.1.3) representa el mínimo valor que puede tener la impedancia en el circuitoserie a cualquier frecuencia.


El lector puede deducir fácilmente que el factor de potencia de un circuito resonante es unitario.

8.2-Factor de calidad de una bobina ( QL ).
Es una información característica de una bobina determinada, y se define como la relación entre la reactancia de la bobina a una frecuencia determinada y la resistencia de la bobina.

QL = XL / RL (8.2.1)pudiera pensarse que “QL” crece linealmente con la frecuencia, mas esto no es cierto ya que la resistencia no permanece constante después de ciertos valores de frecuencia. En efecto, una bobina real es una bobina ideal en serie con una resistencia como muestra la figura 8.2.1


Figura 8.2.1

ZL = RL + jXL ═══> 1 / ZL = YL = 1 / ( RL + jXL)
RL -jXL RLjXL
YL =————————— = ————— - —————
(RL+jXL).(RL-jXL) RL2 + XL2 RL2 + XL2

1 1
YL =———— + ————
Rp j Xp
RL2 + XL2 RL2 + XL2
donde, Rp =——————— ; Xp =———————
RLXL

y vemos que “Rp” es función de la frecuencia.
Es por ello que el factor “QL” de las bobinas siempre se especifica para un cierto intervalo de frecuencias o en muchas ocasiones se proporciona la curva de QL Vs frecuencia. Comercialmente el valor de “QL” oscila entre 90 y 190.

8.3-Factor de calidad del circuito serie ( Q).
El factor de calidad de un circuito resonante, es una medida...