Circuitos RL
Páginas: 5 (1083 palabras)
Publicado: 1 de julio de 2014
CIRCUITOS ELECTRICOS (RL)
Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de un conductor metálico, por ejemplo un cable, las cargas se neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a cabo mediante un flujo de electrones a través del conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado positivamente. En cualquier sistema continuo de conductores, los electronesfluyen desde el punto de menor potencial hasta el punto de mayor potencial. Un sistema de esa clase se denomina circuito eléctrico. La corriente que circula por un circuito se denomina corriente continua (CC) si fluye siempre en el mismo sentido y corriente alterna (CA) si fluye alternativamente en uno u otro sentido. Un circuito eléctrico es el trayecto o ruta de una corriente eléctrica.
Elcircuito en estudio, se denomina R-L, debido a que está formado por resistencias y un inductor. El comportamiento del inductor en un circuito dificulta que se presenten cambios rápidos en la corriente, debido a los efectos de la fem autoinducida.
La caída de voltaje en un inductor es:
La misma muestra que cuanto mayor sea la razón de cambio de corriente di/dt, mayor será la diferencia depotencial entre los terminales del inductor.
Los resistores en el circuito tienen la función de disipar la energía del mismo en forma de calor. La caída de voltaje en un resistor es:
Estas ecuaciones junto con las reglas de Kirchoff, dan los principios para analizar el circuito en estudio.
CIRCUITO R.L (RESISTENCIA – BOBINA)
El objetivo de este circuito es obtener la respuesta deun circuito resistor-inductor libre de fuentes; es decir, la respuesta natural. El circuito eléctrico más simple está compuesto de una resistencia, un inductor o bobina y una fuente de alimentación.
En una resistencia R, la Ley de Ohm establece:
i(t)=V(t)R
En un inductor L la Ley de Faraday dice:
V(t)=L⋅i′(t)
Donde i(t) es la intensidad de corriente, V(t) el voltaje, R la resistencia y Lla inductancia o bobina. Las leyes de Kirchoff dicen:
1. Ley de corrientes: En cada nodo, la suma de corrientes que entra es igual a la que sale.
2. Ley de tensiones: En cada ciclo cerrado, la suma de diferenciales de potencias es nula.
La respuesta natural de un circuito depende únicamente del almacenamiento interno de energía del circuito, y no de fuentes externas.
Por ejemplo, elcircuito anterior, cuando el interruptor está cerrado el inductor conduce una corriente constante y equivale a un corto circuito.
Por lo tanto:
Cuando el interruptor se abre es cuando se da la respuesta natural del circuito por el hecho de que a partir de ese momento la fuente no tiene ninguna repercusión en el desarrollo del circuito y es cuando se ve el efecto de la energía almacenada en elcircuito.
Ahora para el circuito; después de simplificar el circuito y planteando LKV para 0 ≥t.
Esta última es una ecuación diferencial de primer orden con coeficientes constantes y su forma general es:
Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene auto-inductancia, esto quiere decir que evita cambios instantáneos en la corriente. Siempre se despreciala auto-inductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.
Para un tiempo igual a cero, la corriente comenzará a crecer y el inductor producirá igualmente una fuerza electromotriz en sentido contrario, lo cual hará que la corriente no aumente. A esto se le conoce como fuerza contra electromotriz.
Debido a que la corriente aumentará con el tiempo, elcambio será positivo (dI/dt) y la tensión será negativa al haber una caída de la misma en el inductor.
Según kirchhoff: V = (IR) + [L (dI / dt)]
IR = Caída de voltaje a través de la resistencia.
Esta es una ecuación diferencial y se puede hacer la sustitución:
x = (V/R) – I es decir; dx = -dI
Sustituyendo en la ecuación : x + [(L/R)(dx/dt)] = 0...
Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de un conductor metálico, por ejemplo un cable, las cargas se neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a cabo mediante un flujo de electrones a través del conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado positivamente. En cualquier sistema continuo de conductores, los electronesfluyen desde el punto de menor potencial hasta el punto de mayor potencial. Un sistema de esa clase se denomina circuito eléctrico. La corriente que circula por un circuito se denomina corriente continua (CC) si fluye siempre en el mismo sentido y corriente alterna (CA) si fluye alternativamente en uno u otro sentido. Un circuito eléctrico es el trayecto o ruta de una corriente eléctrica.
Elcircuito en estudio, se denomina R-L, debido a que está formado por resistencias y un inductor. El comportamiento del inductor en un circuito dificulta que se presenten cambios rápidos en la corriente, debido a los efectos de la fem autoinducida.
La caída de voltaje en un inductor es:
La misma muestra que cuanto mayor sea la razón de cambio de corriente di/dt, mayor será la diferencia depotencial entre los terminales del inductor.
Los resistores en el circuito tienen la función de disipar la energía del mismo en forma de calor. La caída de voltaje en un resistor es:
Estas ecuaciones junto con las reglas de Kirchoff, dan los principios para analizar el circuito en estudio.
CIRCUITO R.L (RESISTENCIA – BOBINA)
El objetivo de este circuito es obtener la respuesta deun circuito resistor-inductor libre de fuentes; es decir, la respuesta natural. El circuito eléctrico más simple está compuesto de una resistencia, un inductor o bobina y una fuente de alimentación.
En una resistencia R, la Ley de Ohm establece:
i(t)=V(t)R
En un inductor L la Ley de Faraday dice:
V(t)=L⋅i′(t)
Donde i(t) es la intensidad de corriente, V(t) el voltaje, R la resistencia y Lla inductancia o bobina. Las leyes de Kirchoff dicen:
1. Ley de corrientes: En cada nodo, la suma de corrientes que entra es igual a la que sale.
2. Ley de tensiones: En cada ciclo cerrado, la suma de diferenciales de potencias es nula.
La respuesta natural de un circuito depende únicamente del almacenamiento interno de energía del circuito, y no de fuentes externas.
Por ejemplo, elcircuito anterior, cuando el interruptor está cerrado el inductor conduce una corriente constante y equivale a un corto circuito.
Por lo tanto:
Cuando el interruptor se abre es cuando se da la respuesta natural del circuito por el hecho de que a partir de ese momento la fuente no tiene ninguna repercusión en el desarrollo del circuito y es cuando se ve el efecto de la energía almacenada en elcircuito.
Ahora para el circuito; después de simplificar el circuito y planteando LKV para 0 ≥t.
Esta última es una ecuación diferencial de primer orden con coeficientes constantes y su forma general es:
Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene auto-inductancia, esto quiere decir que evita cambios instantáneos en la corriente. Siempre se despreciala auto-inductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.
Para un tiempo igual a cero, la corriente comenzará a crecer y el inductor producirá igualmente una fuerza electromotriz en sentido contrario, lo cual hará que la corriente no aumente. A esto se le conoce como fuerza contra electromotriz.
Debido a que la corriente aumentará con el tiempo, elcambio será positivo (dI/dt) y la tensión será negativa al haber una caída de la misma en el inductor.
Según kirchhoff: V = (IR) + [L (dI / dt)]
IR = Caída de voltaje a través de la resistencia.
Esta es una ecuación diferencial y se puede hacer la sustitución:
x = (V/R) – I es decir; dx = -dI
Sustituyendo en la ecuación : x + [(L/R)(dx/dt)] = 0...
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