Circuitos Rlc Preinforme

Practica #3. Respuesta transitoria Circuitos de segundo orden.

Fundación Universidad Central

I. CALCULOS

Tabla de valores de inductancia Bobinas Pasco |
Número devueltas | Inductancia sin Núcleo |
200 | 665 uH |
400 | 3 Mh |
800 | 12 mH |
1600 | 50,9 mH |
3200 | 188,5 mH |

1. Ecuación diferencial
-Vft+VR1+VL+VR2=0-Vft+I*R1+L*dILtdt+R2*ILt=0
I=ILt+ICt
ICt=C*dVCtdt
VCt=VL+VR2
VCt=L*dILtdt+R2*ILt
I=ILt+C*ddtL*dILtdt+R2*ILt
I=ILt+ C*L*d2ILtdt2+C*R2*dILt/dt
-Vft+(ILt+C*L*d2ILtdt2+C*R2*dILtdt)*R1+L*dILtdt+R2*ILt=0
-Vft+ILt*R1+ C*R1*L*d2ILtdt2+C*R1*R2*dILtdt+L*dILtdt+R2*ILt=0
-Vft+R1+R2ILt+CR1R2+L*dILtdt+C*R1*L*d2ILtdt2=0d2ILtdt2+CR1R2+LC*R1*LdILtdt+R1+R2C*R1*LILt=VftC*R1*L
Polinomio característico
s2+CR1R2+LC*R1*L*s+R1+R2C*R1*L=0
s1-2=-CR1R2+LC*R1*L±CR1R2+LC*R1*L2-4*R1+R2C*R1*L2

A. Respuesta sobreamortiguada
Este tipo de respuestase da cuando s1-2son dos raíces reales diferentes, para este caso usaremos:
C=100µF
R1=1kΩ
R2=1kΩ
L=12mH
VFt=4µ(t)
s1-2=-±2-4*2
s1=
s2=-
ILt=A1e-S1+A2e-S2+IL(∞)
*Condiciones iníciales y derivadas de las condiciones iníciales:

IL0=VFR1+R2=42000=2mA
VC0=VF(R2)R1+R2=4(1000)2000=2V

VL0=L*dIL(0)dt
-4+2ma*1k+VL0+2mA*1K=0
VL0=0VdIL(0)dt=0L=0
IC0=C*dVC(0)dt
IC0=I-ILt=VF-VC0R1-2mA=4-21K-2mA=2mA-2mA=0A
dVC(0)dt=0AC=0
HALLAR A1 Y A2 CON CONDICIONES INICIALES
CONDICIONES AL INFINITO
LO MISMO PARA VC
B.Respuesta críticamente amortiguada
Este tipo de respuesta se da cuando s1-2son dos raíces reales iguales, para este caso usaremos:
C=
R1=
R2=
L=

C. Respuesta subamortiguadaEste tipo de respuesta se da cuando s1-2son dos raíces complejas, para este caso usaremos:
C=
R1=
R2=
L=

II. GRAFICAS
III. TABLAS DE RESULTADOS
IV. SIMULACIONES