CIRCUITOS RLC

Circuitos RLC forzados en serie y paralelo
Mariela Josebachuili y Pía Zurita
e-mail: mariejoseba@gmail.com y megamitemis@yahoo.com.ar
Laboratorio 3 - Cátedra Dr. S. Gil
Facultad de Cs. Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires
2do cuatrimestre 2005
En este informe se estudia la respuesta de dos circuitos RLC diferentes cuando
sometidos a una tensión senoidal. En ambos casos seanalizan las condiciones de
resonancia, observándose la respuesta a las variaciones de frecuencia. Así se compara
en cada caso los resultados experimentales con los esperados a partir de la teoría
conocida de circuitos.

INTRODUCCIÓN
Para el estudio de los circuitos RLC forzados
proponemos dos configuraciones diferentes
(Figuras 1 y 2). En ambos casos se analizará la
respuesta en frecuencia.Dichos circuitos están
sometidos a una fuente de tensión externa de tipo
senoidal (V(t)), que escribimos usando notación
compleja como:
V(t)=V0 e jω t

(1)

Para la Figura 1 (RLC serie), según la ley de
mallas de Kirchoff, podemos caracterizar nuestro
circuito como:
L

∂2q
∂q q
+R + =0
2
∂t
∂t C

I0 =

V0

(5)

1 2
R + (Lω )
Cω
2

De estas ecuaciones, se puedenrelacionar valores
con
valores
hallados
teóricos
(Z(ω))
experimentalmente (I0 y V0).
Para analizar el circuito RLC paralelo (Figura 2),
definimos una función de transferencia T(ω)(1) tal
que

(2)

Donde R = R1 + RL, L la inductancia y C la
capacitancia. La carga del capacitor en el instante
t es q(t) y la intensidad de corriente que circula
por la resistencia es dq/dt. Esta ecuacióndiferencial puede resolverse proponiendo
ecuaciones de tipo exponencial.
Para analizar la respuesta del circuito se emplea la
notación compleja. Definimos entonces:
Z(ω) = R + j (Lω – 1/Cω)

Entonces el módulo de la corriente resulta ser el
cociente de los valores absolutos

Vsalida e jω t =T(ω )Ventrada e jω t

(6)

Ahora bien, en nuestro caso
(1 −
T (ω ) =

ω2
) + RL ⋅ C ⋅ ω 2 ⋅e jϕ1
2
ω0

R
L
ω2
( L + 1 − 2 ) + ( RL ⋅ C + ) 2 ⋅ ω 2 ⋅ e jϕ2
R0
R0
ω0

(7)

(3)

Siendo Z(ω) la impedancia compleja equivalente.
Podemos escribir la expresión de la corriente
como:
V
(4)
I=
Z (ω )

De aquí que
(1 −
T (ω ) =

ω2
1 ω2
) + RL 2 ⋅ C ⋅ ⋅ 2
ω0 2
L ω0

ω2
R
L
( L + 1 − 2 ) + ( RL ⋅ C + ) 2 ⋅ ω 2
ω0
R0
R0

Circuitos RLC forzados en serie yparalelo – M. Josebachuili y P. Zurita- UBA 2005

1

(8)

Nuevamente obtuvimos valores que pueden ser
calculados de formas diferentes: a partir de las
ecuaciones características del circuito, y de los
valores adquiridos experimentalmente.

Para analizar la respuesta de un circuito RLC
paralelo a una excitación senoidal, dispusimos los
elementos de la forma esquematizada en la Figura
2.PROCEDIMIENTO
EXPERIMENTAL
Para poder analizar el circuito RLC serie,
armamos el circuito de la Figura 1.

Figura 2. Disposición experimental para el circuito
RLC paralelo.

Figura 1. Disposición experimental para el circuito
RLC serie.

Registramos entonces la caída de tensión en
función del tiempo con un osciloscopio para
distintas frecuencias (asegurándonos que la
velocidad demuestreo sea mayor a las frecuencias
con las que trabajamos) para nuestra fuente (VC) y
la resistencia (VA). De estos registros extrajimos el
valor pico a pico de VC (VGF) y VA (VR1), pues lo
que nos interesa es la amplitud de estas señales.
Luego dividimos el valor de VR1 por R1 (99.8 Ω),
para obtener 2I0, donde I0 es la amplitud de la
corriente del circuito. VGF es el doble de V0, por locual podemos efectuar el cociente entre los
módulos de I0 y V0 dividiendo 2I0 por VGF; dicho
valor corresponde a la inversa del módulo de la
impedancia del circuito de la Figura 1, que puede
ser calculado a partir de la ecuación (3). Además
recogimos los valores de los elementos
constitutivos del circuito (a excepción de la
capacitancia) empleando un multímetro.

L = 0.48 H
RL = 197.6...