Circuitos sumadores y semisumadores

TEMA 11. CIRCUITOS ARITMÉTICOS DIGITALES

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IEEE 125 Aniversary: http://www.flickr.com/photos/ieee125/with/2809342254/

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- Introducción - Contadores - Comparadores - Sumadores. Restadores- Multiplicadores. Divisores

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INTRODUCCIÓN

El cálculo aritmético desempeña un papel crucial en el procesamiento de información Vamos a examinar algunas de las operaciones más básicas: las primeras que veremos son las acciones de contar y ordenar, innatas en el serhumano Los circuitos que veremos son una parte fundamental de las unidades aritmético-lógicas, componentes de las CPUs

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CONTADORES

Un contador es un circuito que almacena el número de veces que ha tenido lugar un determinado proceso o evento Poseerá, por tanto, una solaentrada Su forma de operación será secuencial Podrán contar o no con un reloj Veamos un ejemplo

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CONTADOR

Contador binario síncrono (de 0 a 7) El primer paso en la síntesis de este circuito es, como ya se ha visto, determinar el diagrama de estado y asignar lasvariables de estado, que nos dirán cuantos biestables vamos a necesitar Recordemos que la entrada es única, y que las transiciones entre estados tendrán lugar en conjunción con el pulso de reloj
CBA (variables de estado, salidas)

0 1

7 6

000 001

111

110

2 3 4

5

010
D. Pardo, et al. 1999

101 011

100

Figura 24.1.- Diagrama de

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CONTADORES: Contador binario síncrono
Tabla de Excitación Qn 0 0 1 1 J K 0 × 1 × × 1 × 0 Qn+1 0 1 0 1

Serán necesarios 3 biestables, por lo que habrá tres variables de estado A, B y C Vamos a emplear flip-flops JK A partir de aquí, tenemos las siguientes tablas de excitación:

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C B 00 x A00 0 * 01 11 10 *0 *1 1*

01 0* *0 *1 1* JA ,KA

11 0* *0 *1 1*

10 0* *0 *1 1*

C B 00 x A 00 0 * 01 0*

01 *0 *0 *1 *0 JB ,KB

11 *0 *0 *1 *0

10 0* 0* 1* 0*

C B 00 x A 00 0 * 01 11 10 0* 0* 0*

01 0* 0* 1* 0*

11 *0 *0 *1 *0

10 *0 *0 *0 *0

11 1 * 10 0*

JC ,KC Raúl Rengel Estévez: raulr@usal.es María Jesús Martín Martínez : mjmm@usal.es

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CONTADORES: Contador binario síncrono Las ecuaciones correspondientes serán
J A = x, K A = x, J B = xA, K B = xA J C = xBA, KC = xBA
A B

J=K, por lo que pueden usarse flip-flops T
C

Entrada x T CP CP

QA x

QB T CP

QC T x CP

QA

QB

QC
D. Pardo, et al. 1999

Si la entrada es 1, cuando es activo el pulso de reloj se pasa al siguiente estadoTambién se puede tomar como entrada la señal de reloj y x=1, de este modo se cuentan pulsos de reloj
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CONTADORES: Contador binario Asíncrono
“1” T0 I CP Q0 “1” T1 CP
I

Q1

“1” T2 CP Q2

Q0

Q0

Q 0

Q0

Q1

Q2

D. Pardo, et al. 1999

Opera de formaasíncrona pues el cambio de estado de los flipflops no tiene lugar simultáneamente con la entrada, sino que ocurren consecutivamente, pues la salida de cada flip-flop es el reloj del siguiente La frecuencia de operación se ve penalizada
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CONTADORES: ejercicios propuestos 1 y...