Circuitos

[pic][pic]Desfase en la combinación RC | |Si se aplica una tensión alterna sinusoidal a una resistencia óhmica R , la corriente y la tensión se encontrarán en fase; esto significa que los vectores I y U de los valores eficaces poseen el mismo sentido (imagen siguiente, parte izquierda). El condensador representa una reactancia pura XC, en la que la tensión sigue a la corriente en un ángulode fase de ϕ = 90°, de manera que ambos vectores forman un ángulo rectángulo (centro de la imagen parcial). Si ahora se conecta en serie una resistencia óhmica y un condensador para formar una combinación RC, se genera una resistencia total que posee una componente eficaz al igual que una reactiva. En este caso, la tensión sigue a la corriente en un ángulo de fase ϕ, que puede ubicarseentre 0 y 90° de acuerdo con la frecuencia, la resistencia y la capacidad (parte derecha de la imagen). En este caso, el vector de tensión U se forma a partir de la adición geométrica de las tensiones parciales UR (que se mantiene en fase con la corriente) y UC (que sigue a la corriente en un ángulo de 90°)
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Al igual que en el circuito de corriente continua, también es aquí válida laley de Ohm y, a saber, para los valores eficaces de corriente y tensión es válido:
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La resistencia Z se denomina impedancia del circuito de corriente alterna, y se compone de la resistencia efectiva y la reactiva. Al igual que sucede con las diferentes tensiones, éstas deben sumarse geométricamente. La siguiente gráfica ilustra lo afirmado. Aquí se muestra el denominado triángulo deresistencia de la combinación RC.
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La impedancia Z se puede calcular fácilmente a partir de este triángulo de resistencia; dado que se trata de un triángulo rectángulo, es válida la siguiente relación.
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Si se extrae la raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación y se introduce por XC la relación deducida anteriormente, se obtiene la siguiente:
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También el ángulo de fase ϕse puede calcular a partir del triángulo de resistencia; a saber, es válido lo siguiente:
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Esta ecuación se puede emplear para determinar la capacidad si se conocen los valores ω o bien f, R y ϕ, despejando la incógnita C. Se obtiene la siguiente relación:
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De manera alternativa (como sucede en el experimento de la siguiente página del curso) también se puede medir el desfaseentre la tensión de condensador UC y la tensión de alimentación U; el valor de capacidad buscado se obtiene, por tanto, a partir de la siguiente fórmula:
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Ejemplo: Se conecta en serie una resistencia R = 220 Ω a un condensador C = 10 µF y se aplica la tensión alterna U = 220 V con una frecuencia f = 50 Hz. Se debe calcular la resistencia reactiva, la impedancia, la corriente I,ambas tensiones parciales UR y UC al igual que el ángulo de fase ϕ presente entre U e I. Se obtiene lo siguiente:
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|[pic][pic]Experimento: Determinación de la capacidad a partir del desfase |

En el experimento siguiente se debe determinar de manera ejemplar la capacidad de una combinación RC sobre la base de un desfase entrela tensión del condensador y la tensión de alimentación.
Monte el circuito experimental representado a continuación. Conecte además la conexión a tierra [pic] de la salida analógica a los terminales A- y B- de las entradas analógicas.
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La siguiente animación ilustra el montaje experimental:
Abra el instrumento virtual Generador de funciones a través de la opción de menúInstrumentos | Fuentes de tensión | Generador de funciones, o también pulsando la siguiente imagen, y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente. Encienda a continuación el instrumento por medio de la tecla POWER.
|[pic] |Ajustes del generador de funciones |
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