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ANÁLISIS Y RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS
1. Las Leyes de Kirchhoff.
1.1- Enunciado de las Leyes de Kirchhoff. Definición de Nodo y Lazo Cerrado.
Las Leyes de Kirchhoff son el punto de partida para el análisis de cualquier circuito eléctrico. Sin embargo, antes
de proceder al enunciado de las mismas, es menester definir lo que es un nodo y un lazo cerrado en un circuito
eléctrico.
Se denomina nodoa todo punto perteneciente a un circuito donde se unen dos o más elementos. En el circuito
de la Figura 1.1 pueden identificarse cuatro nodos, indicados con las letras A, B, C y D.

Previo a determinar el concepto de lazo o camino cerrado, debe definirse que es una rama. Como primera
definición, puede decirse que una Rama es todo camino que une dos nodos. Ante esto y siguiendo con el circuitode la Figura 1.1 se observa que el mismo esta constituido por 6 ramas: AD, AB, BC, CD y CD nuevamente, tal
como se indica en la Figura 1.2:

El nodo D se extiende a lo largo de toda la parte inferior del circuito. Esto se debe a que cualquier segmento de
línea continuo en un diagrama circuital debe interpretarse siempre como una conexión de resistencia nula.
También puede establecerse desdeun punto de vista eléctrico que en un nodo solo puede fijarse una única
tensión, mientras que por una rama siempre circula una única corriente.
Ahora puede determinarse que es un lazo cerrado.
Comenzando en un nodo cualquiera, se establece un Lazo Cerrado, al ir uniendo distintas ramas de un circuito, y
llegar al nodo de partida, sin haber pasado más de una vez por cualquier nodo intermedio.Pueden determinarse en el circuito de la Figura 1.1 cinco lazos cerrados:
- Ug, R1, R3, R5
- Ug, R1, R3, R4
- Ug, R1, R2
- R2, R3, R4
- R4, R5

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En todos los casos se ha tomado como nodo de partida al D, y se ha cerrado el lazo pasando solo una vez por
algún nodo intermedio.
Estas definiciones, por el momento alcanzan a los fines de poder enunciar las Leyes de Kirchhoff, sin embargomás adelante se reverán estos conceptos.
La primer Ley de Kirchhoff o Ley de Kirchhoff para la corriente, establece que:
“L a suma algebraica de todas las corrientes en cualquier nodo de un circuito, es igual a cero”
En la definición de rama, el nodo D, se extiende a lo largo de todo el conductor debido a que un segmento de
línea continuo en un diagrama circuital se considera como unaconexión de resistencia cero. Esto implica que se
considera a los conductores como “reales”, es decir, no disipan energía, no concatenan campo magnético y no
almacenan cargas eléctricas. Ahora bien, como un nodo se halla siempre sobre un conductor ideal y estos no
pueden almacenar cargas eléctricas, la suma de cargas que llegan a ese nodo por unidad de tiempo debe ser igual
a la suma de cargas quedejan dicho nodo.
Tomando la definición de corriente que es la velocidad de variación de carga respecto del tiempo:

dq (t )
dt

(1.1)

(t ) = 0

(1.2)

i (t ) =
Por lo expresado anteriormente se tiene que:
n

∑i

k

k =1

La expresión 1.2 es la manera de enunciar en forma de ecuación a la 1° Ley de Kirchhoff. Como la ecuación 1.2
representa una suma algebraica, debe asignarseun signo algebraico a cada corriente en el nodo. Por convención
se toma con signo positivo las corrientes entrantes al nodo y con signo negativo las salientes.
La Segunda Ley de Kirchhoff o Ley de Kirchhoff para la Tensión, establece:
“La suma algebraica de todas las tensiones a lo largo de cualquier camino cerrado en un circuito, es igual a
cero”
Como en la primer Ley, debe asignarse unsigno algebraico a las tensiones a lo largo del recorrido del lazo
cerrado. Por convención se le asigna con signo positivo a un aumento de tensión y con signo negativo a una
caída.
La manera de escribir en forma de ecuación a la 2° Ley de Kirchhoff, está dada por la siguiente expresión:
n

∑U

k

(t ) = 0

(1.3)

k =1

Se analizará ahora un circuito simple, aplicando las Leyes de...