circuitos

LEYES DE KIRCHHOFF

La primera ley de Kirchhoff
Describe con precisión la situación del circuito: La suma de las tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia, por lo que la convención de signos descrita anteriormente hace que las caídas de potencial a través de las resistencias sean de signoopuesto a la tensión de la batería. La suma de todas las tensiones da cero. En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser igual a la tensión aplicada.
E= El + E2 + E3
La segunda ley de Kirchhoff
Se aplica Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya noresulta tan claro como se establecen las corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.
En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre será igual a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.
Solución de circuitos eléctricosaplicando las reglas de Kirchhoff
Método de los nodos:
La suma algebraica de las corrientes que salen y entran de un nodo es igual a cero.
Donde un nodo se define como el lugar en el circuito donde se unen de dos o más ramas.
Pasos a seguir son:

1. Convertir todas las fuentes de tensión en fuentes de corriente (ver Teorema de Norton).
2. Escoger un nodo para que sea el nodo de referencia(usualmente se escoge tierra).
3. Etiquetar todos los otros nodos con V1, V2, V3, V4, etc.
4. Armar una tabla para formar las ecuaciones de nodos. Hay 3 columnas y el número de filas depende del número de nodos (no se cuenta el nodo de referencia).
5. El término de la columna A es la suma de las conductancias que se conectan con en nodo N multiplicado por VN.
6. los términos de la columna sonlas conductancias que se conectan al nodo N y a otro nodo X por VX (El nodo de referencia no se incluye como nodo X). Pueden haber varios términos en la columna B. Cada uno de ellos se resta del término de la columna A.
7. El término de la columna C, al lado derecho del signo de igual, es la suma algebraica de todas las fuentes de corriente conectadas al nodo N. La fuente es consideradapositiva si suministra corriente hacia el nodo (al nodo) y negativa si la corriente sale del nodo.
8. Una vez elaborada la tabla, se resuelve el sistema de ecuaciones para cada VN. Se puede hacer por el método de sustitución o por el método de determinante. Al final si un valor de V tiene un valor negativo significa que la tensión original supuesto para el era el opuesto





Método de lasmallas:
Su aplicación práctica se realiza de la siguiente manera; se asigna a cada una de las malla del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; para facilitar en todas las mallas el mismo sentido. Como la ley de mallas de las Leyes de Kirchoff nos dice que la caída de tensión va a ser cero en una malla cerrada, eso quiere decir que la caída de tensión que seproduce en los elementos de nuestra malla es igual a la tensión que suministran las fuentes en nuestra malla. De cada malla del circuito, por tanto, se puede obtener una ecuación si ponemos la caída de tensión en los elementos de la malla en función de la intensidad que circula por cada elemento.
En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones diferenciales yobtendríamos las diferentes corrientes de malla. Normalmente se usa la Transformada de Laplace. Una rama que pertenece a dos mallas es recorrida por una intensidad resultado de la resta de las intensidades de las mallas a las que pertenezca.
Importante tener esto en cuenta a la hora de expresar la caída de tensión en la rama en función de la intensidad que circula por ella, por ejemplo, en una...