circuitos

Circuitos y Sistemas Dinámicos (3º IIND)

Tema 5

REPRESENTACIÓN DE ESTADO DE
SISTEMAS DINÁMICOS

Curso 2003/2004

Introducción al espacio de estado
Motivación
Conceptos básicosRepresentación de estado
De la representación de estado a la función de
transferencia
De la función de transferencia a la
representación de estado
Formas canónicas

Departamento de Electrotecnia ySistemas
Escuela Técnica Superior de Ingeniería (ICAI)

CSD-Tema 5: Representación de estado de sistemas dinámicos - 2

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Motivación
La representación de estado es una forma natural,
sistemáticay normalizada de describir sistemas
dinámicos mediante ecuaciones diferenciales
Permite abordar sistemas:
Con múltiples entradas y múltiples salidas
No lineales o de coeficientes variables con eltiempo

Utiliza el álgebra matricial, por lo que:
Se adapta bien a la utilización de ordenadores

Departamento de Electrotecnia y Sistemas
Escuela Técnica Superior de Ingeniería (ICAI)CSD-Tema 5: Representación de estado de sistemas dinámicos - 3

Conceptos Básicos
Estado: mínimo conjunto de variables cuyo
conocimiento en t = t0 , junto con las entradas
para t ≥ t0 , determina porcompleto el
comportamiento del sistema.
Variables de estado: las variables citadas, que
son las componentes del vector de estado.
El número de variables de estado coincide con
el orden delsistema (n)
Espacio de estado: espacio n-dimensional
cuyos puntos son todos los estados posibles.
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Escuela Técnica Superior de Ingeniería (ICAI)

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Representación de Estado
n variables de estado
r variables de entrada
m variables de salida

vector x (n,1)
vector u (r,1)
vector y(m,1)

Los sistemas LTI (lineales e invariantes) se pueden
formular como:

x = Ax + Bu

y = Cx + Du
Donde:

(Ecuación de estado)
(Ecuación de salida)

A: matriz (n,n)
C: matriz (m,n)...