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Aplicación de Métodos de Resolución de Circuitos Eléctricos

'Aplicación de Métodos de Resolución de Circuitos Eléctricos'

Este circuito fue analizado a través de todos los métodos (de mallas, nodos, transformación de fuente, superposición, teorema de thevenin y de norton).

Superposición

El método de superposición dice que al tener un circuito conformado por n número de fuentes, seande corriente o de voltaje, este se puede dividir en n circuitos, activando solo una sola fuente en cada circuito, para luego estos resultados al sumarlos son igual a los del circuito completo. Esto se aplica para circuitos lineales.

Ahora resolviendo el circuito por superposición, llamamos a la fuente de 17V = f1, a la de 6V = f2 y a la de 4A = f3.

Activando solo f1:

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Malla 1: Malla 2:

5I1 - 2I2 = -17 -2I1 + 4I2 = 0

Calculamos el sistema de ecuaciones mediante la utilización de una calculadora graficadora.

I1 = -4,25 A I2 = -2,125 A donde If1 = I2 = -2,125 A

Activando solo f2:

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Malla 1: Malla 2: Malla 3:

5 I1 - 2 I3 = 0 3 I2 = -6 ! I2 =-2 -2I1 + 4 I3 = 6

Resolvimos el sistema de ecuaciones a través de una calculadora graficadora, obteniendo lo siguiente:

I1 = 0,75A I3 = 1,875A

Luego Ix = I3 - I2 = 1,875 - 0,75 = 1,125A

If2= I1 + Ix - I2 = 3,875A

Activando solo f3:

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Malla 1: Malla 2: Malla 3:

I1 = 4A 4I2 - 2I3 = 8 -2I2 + 5I3 = 0

Resolvimos elsistema por la calculadora graficadora, obteniendo lo siguiente:

I2 = 2,5 A I3 = 1 A

Como la corriente If3 es la misma corriente I2, podemos decir que:

If3 = 2,5 A

Luego la corriente total I es igual a la suma de las corrientes de las funciones.

I = If1 + If2 + If3 = -2,125 + 3,875 + 2,5 = 4,25 A

Mallas


El método de mallas consiste en la aplicación de la Ley de Voltajes deKirchoff, la cual dice que: “La suma algebraica de los voltajes de una malla es igual a cero”

Para este caso se aplico cuatro mallas, con todas las fuentes activadas.

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Malla 1: Malla 2: Malla 3:

3I1 = -6!I1 = -2A 5I2 - 2I3 = -17 -2I2 + 4I3 = 14

Malla 4:

I4 = 4A

Luego calculamos el sistema de ecuaciones mediante lautilización de una calculadora graficadora.

I2 = -2,5A I3=2,25A

Donde Ix = I3 - I2 = 2,25 - (-2,5) = 4,75A

A través de la aplicación de la Ley de corrientes de Kirchoff, resolvimos lo siguiente:

I = Ix + I2 - I1 = 4,75 - 2,5 + 2 = 4,25 A

Transformación de Fuentes


Este método se basa en la Ley de Ohm, aplicándose en el caso de que se encuentre una fuente de corriente en paralelo conuna resistencia, esta se puede transformar a una fuente de tensión en serie con dicha resistencia, calculando el voltaje de dicha fuente a través de dicha ley, y viceversa.

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Primero transformamos la fuente de 17V en serie con la resistencia de 3 a una fuente de corriente en paralelo con la misma resistencia. Calculamos el valor dela fuente de corriente a través de la siguiente ecuación:

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Sumamos las resistencias en paralelo de 2! y 3!, encontrando un Ry, para luego transformar ambas fuentes de corriente, aplicando las siguientes formulas:

Vx = Is2 . Ry = 6,792V

Vy = Is1 . R4 = 8V

Quedando el siguiente circuito:

Luego algebraicamente sumamosambas fuentes, colocando las polaridades de la mayor.

Vz = 8V - 6,792 = 1,208V

Y las resistencias en serie se suman.

Rz = Ry + R4 = 3,2!

Luego transformamos la fuente de tensión en serie con la resistencia a una fuente de corriente en paralelo con dicha resistencia, calculando el valor de la corriente a través de la Ley de Ohm.

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