Circuitosconcapacitores 121010124426 Phpapp02

Circuitos con capacitores
Presentación
Presentación PowerPoint
PowerPoint de
de
Paul
Paul E.
E. Tippens,
Tippens, Profesor
Profesor de
de Física
Física
Southern
Southern Polytechnic
Polytechnic State
State
University
University

Objetivos: Después de
completar este módulo
deberá:
• Calcular la capacitancia equivalente de
algunos capacitores conectados en serie o
en paralelo.
• Determinar lacarga y voltaje a través de
cualquier capacitor elegido en una red cuando se
dan capacitancias y la diferencia de potencial
aplicada externamente.

Símbolos de circuito
eléctrico

Los circuitos eléctricos con frecuencia
contienen dos o más capacitores agrupados
juntos y unidos a una fuente de energía,
como una batería.

Los siguientes símbolos se usan con
frecuencia:
tierra

+ - + - + - + -

batería+
-

capacitor
+
+

-

Circuitos en serie
Los capacitores u otros dispositivos
conectados a lo largo de una sola trayectoria
se dice que están conectados en serie. Vea
el circuito siguiente:
+
+

C1

- +
- +

-+
-+

C2
baterí
a

-

C3

Conexión en
serie de
capacitores.
“+ a – a + …”

La carga dentro
de los puntos es
inducida.

Carga sobre capacitores en
serie
Dado que la carga interna sólo esinducida, la carga sobre cada
capacitor es la misma.
Q1
+
+

C1

Q2

- +
- +

Q3
-+
-+

C2
Batter
y

-

C3

La carga es la
misma: conexión
en serie de
capacitores.

Q = Q 1 = Q2
=Q3

Voltaje sobre capacitores en
serie

Dado que la diferencia de potencial entre los
puntos A y B es independiente de la
trayectoria, el voltaje de la batería V debe
ser igual a la suma de los voltajes a través
de cadacapacitor.

V1
+
+

C1

•A

V2
- +
- +

V3
-+
-+

C2
baterí
a

-

C3

•
B

El voltaje total V
de la conexión en
serie es la suma
de los voltajes

V = V1 + V2 +
V3

Capacitancia equivalente:
serie
V1

+
+

V2

- +
- +

C1

C2

V3

-+
-+

-

Q
Q
C ; V
V
C

C3

V = V1 + V2 + V3

Q1= Q2 = Q3

Q Q1 Q2 Q3
 

C C1 C2 C3

1
1
1
1
 

Ce C1 C2 C3

Ce equivalente
para
capacitores en
serie:

n
1
1
Ce i 1 Ci

Ejemplo 1. Encuentre la capacitancia
equivalente de los tres capacitores
conectados en serie con una batería de
24 V.
n
C1 C2
C3
1
1
Ce

+ - + -+ C
C
i 1
e
i
para
+ - + -+ 2
4
6
serie:
1
1
1
1
F
F
F



Ce 2  F 4  F 6 F
24 V
1
0.500  0.250  0.167
Ce

1
1
0.917 or Ce 
Ce
0.917

CCee =
= 1.09
1.09
F
F

Ejemplo 1 (Cont.): El circuito
equivalente se puede mostrar comosigue, con una sola Ce.
C1
+ + 2 F

C2 C3
+ -+ + -+ 4 F 6
F
24 V

n
1
1

Ce i 1 Ci

CCee =
= 1.09
1.09
F
F

Ce
1.09
F
24 V

Note que la capacitancia equivalente
Ce para capacitores en serie siempre es
menor que la mínima en el circuito.
(1.09 F < 2 F)

Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuál es la carga
total y la carga en cada capacitor?
C1
+ + 2 F

C2 C3
+ -+ + -+ 4 F 6
F
24 V

Ce
1.09
F
24 V

QT= CeV = (1.09 F)(24
V);

Para circuito en
serie:
QT = Q1 = Q 2 = Q3

CCee =
= 1.09
1.09
F
F

Q
C
V
Q CV

Q
QTT=
= 26.2C
26.2C

Q
Q11 =
=Q
Q22 =
=Q
Q33 =
= 26.2
26.2
C
C

Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuál es el voltaje a
través de cada capacitor?

Q
Q
C ; V
C1 C2 C3
V
C
+ - + -+ + - + -+ Q1 26.2  C
2 F 4 F 6
V1  
13.1 V
F
C1
2 F
24 V
Q2 26.2  C
V2  
6.55 V
C2
4 F
Q3 26.2  C
V3 
4.37 V
VVTT=
= 24
24 VV
C3
6 F
Nota:
Nota: VVTT =
= 13.1
13.1 VV +
+ 6.55
6.55 VV +
+ 4.37
4.37 VV =
=
24.0
24.0 VV

Camino corto: Dos capacitores en
serie

La capacitancia equivalente Ce para dos
capacitores en serie es el producto divido por
la suma.

1
1
1
  ;
Ce C1 C2

C1C2
Ce 
C1  C2

Ejemplo
:

(3  F)(6  F)
Ce 
3  F  6 F

C1
+ + 3 F

C2
+ + 6
F

CCee =
= 22
F
FCircuitos en paralelo
Los capacitores que están todos
conectados a la misma fuente de potencial
se dice que están conectados en paralelo.
Vea a continuación:
Capacitores en
paralelo: “+ a +; - a
-”

- -

C3

+
+

- -

C2

+
+

+
+

C1

- -

Voltajes:
VT = V1 = V2 =
V3
Cargas:
QT = Q1 + Q2 +
Q3

Capacitancia equivalente: en
paralelo
Q
C  ; Q CV
V

Capacitores en
paralelo:

2

- -

- -

C

+
+

1...