circuits RL y RC

Universidad de Oriente
Núcleo Monagas
Escuela de ingeniería y ciencias aplicadas
Circuitos y Sistemas
0713463
Sección 02

CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN,
RESONANCIA,
DIAGRAMA DE BODE Y
FILTROS ELÉCTRICO

Junio de 2014

Introducción

Desde el descubrimiento de la electricidad el desarrollo del circuito
eléctrico ha sido considerado una prioridad. Sería Georg Simon Ohm quien
sentarálas bases del estudio de la circulación de las cargas eléctricas en el
interior de materias conductoras y formula la ley que relaciona las tres
magnitudes más importantes: voltaje, intensidad y resistencia. Un circuito es
una red eléctrica, es decir, una interconexión de dos o más componentes tales
como inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores;
que contiene al menosuna trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo
fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores) y
elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) pueden
analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento
en corriente directa o en corriente alterna.
Los circuitos que constan de inductores, capacitores, y resistencias de lesllaman circuitos RLC. El primer uso práctico para los circuitos RLC fue en la
década de 1890 en transmisores de radio de chispa para permitir que el
receptor se sintonice con el transmisor. La primera patente para un sistema de
radio que permite ajuste fue presentada por el Lodge en 1897, aunque los
primeros sistemas prácticos fueron inventados en 1900 por Anglo italiano
pionero de la radioGuglielmo Marconi.
Los filtros eléctricos que permiten modificar el paso de frecuencias a deseo
de quien diseña el circuito también juegan un rol importante, al mismo tiempo
que la resonancia y los diagramas de bode, temas que serán abarcados más
ampliamente en el siguiente trabajo de investigación.

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1. Circuitos RLC
En los circuitos RLC se acoplan resistencias, capacitores einductores.
Existe también un ángulo de desfasaje entre las tensiones y corrientes (y entre
las potencias), que incluso puede llegar a hacerse cero. En caso de que las
reactancias capacitivas e inductivas sean de distinto valor para determinada
frecuencia, tendremos desfasajes. Dependiendo de cuál de las reactancias sea
mayor podremos afirmar si se trata de un circuito con característicascapacitivas o inductivas y por lo tanto si la tensión adelanta a la corriente (y con
qué ángulo) o si la corriente adelanta a la tensión.
Los circuitos RLC son generalmente utilizados para realizar filtros de
frecuencias, o de transformadores de impedancia. Estos circuitos pueden
entonces comportar múltiples inductancias y condensadores: se habla
entonces de "red LC". Un circuito LC simple esdenominado de segundo orden
porque su función de transferencia comporta un polinomio de segundo grado
en el denominador.
A continuación detallamos los valores de un circuito RLC simple en serie.

Reactancia capacitiva

ω = Velocidad angular = 2πf
C = Capacidad
Xc = Reactancia capacitiva

Reactancia inductiva

ω = Velocidad angular = 2πf
L = Inductancia
Xl = Impedancia inductiva

3Impedancia total del circuito RLC serie

R = Resistencia
Xl = Reactancia inductiva
Xc = Reactancia capacitiva
Angulo de desfasaje entre tensión y corriente

Xl = Reactancia inductiva
Xc = Reactancia capacitiva
R = Resistencia
Corriente máxima
El módulo de la corriente máxima que circula por el circuito es igual al módulo
de la tensión máxima sobre el módulo de la impedancia.

Corrienteeficaz
Para ondas senoidales podemos calcular la intensidad eficaz como:

Circuitos RLC en serie

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Circuitos RLC en paralelo

El circuito serie RLC es un ejemplo de circuito de segundo orden. Por esta
razón su comportamiento transitorio no responde al comportamiento
exponencial típico de los circuitos RC o RL. Vamos a comprobarlo con la
siguiente configuración:

Análisis
En...