Circulo de mohr

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Círculo de Mohr
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El círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería pararepresentar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de un círculo (radio, centro,etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr(1835-1918).
Tabla de contenidos[ocultar] * 1 Círculo de Mohr para esfuerzos * 1.1 Caso bidimensional * 1.2 Caso tridimensional * 2 Círculo de Mohr para momentos de inercia * 3 Véasetambién * 4 Enlaces externos |
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Círculo de Mohr para esfuerzos [editar]
Caso bidimensional [editar]

Círculo de Mohr para esfuerzos.
En dosdimensiones el círculo de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:

NOTA: El eje vertical se encuentrainvertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.
Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normal y eleje vertical representa la tensión cortante o tangencial para cada uno de los planos anteriores. Los valores del círculo quedan representados de la siguiente manera:
* Centro del círculo de Mohr:* Radio del círculo de Mohr:

Las tensiones máxima y mínima vienen dados en términos de esas magnitudes simplemente por:

Estos valores se pueden obtener también calculando los valores propios deltensor tensión que en este caso viene dado por:

Caso tridimensional [editar]
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