Circulo De Mohr
Páginas: 2 (297 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2012
Círculo de Mohr
La Circunferencia permite calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro,etc.). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Circunferencia de Mohr para esfuerzos. (Bidimensional)
En dos dimensiones, laCircunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:
NOTA: El eje vertical seencuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.
Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normaly el eje vertical representa la tensión cortante o tangencial para cada uno de los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:
* Centrodel círculo de Mohr:
* Radio de la circunferencia de Mohr:
Las tensiones máximas y mínimas vienen dados en términos de esas magnitudes simplemente por:
Estos valores se pueden obtenertambién calculando los valores propios del tensor tensión que en este caso viene dado por:
Circunferencia de Mohr para momentos de inercia
Para sólidos planos o casi-planos, puede aplicarse lamisma técnica de la circunferencia de Mohr que se usó para tensiones en dos dimensiones. En muchas ocasiones es necesario calcular el momento de inercia alrededor de un eje que se encuentrainclinado, la circunferencia de Mohr puede ser utilizado para obtener este valor. También es posible obtener los momentos de inercia principales. En este caso las fórmulas de cálculo del momento deinercia medio y el radio de la circunferencia de Mohr para momentos de inercia son análogas a las del cálculo de esfuerzos:
* Centro de la circunferencia:
* Radio de la circunferencia:
La Circunferencia permite calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro,etc.). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Circunferencia de Mohr para esfuerzos. (Bidimensional)
En dos dimensiones, laCircunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:
NOTA: El eje vertical seencuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.
Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normaly el eje vertical representa la tensión cortante o tangencial para cada uno de los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:
* Centrodel círculo de Mohr:
* Radio de la circunferencia de Mohr:
Las tensiones máximas y mínimas vienen dados en términos de esas magnitudes simplemente por:
Estos valores se pueden obtenertambién calculando los valores propios del tensor tensión que en este caso viene dado por:
Circunferencia de Mohr para momentos de inercia
Para sólidos planos o casi-planos, puede aplicarse lamisma técnica de la circunferencia de Mohr que se usó para tensiones en dos dimensiones. En muchas ocasiones es necesario calcular el momento de inercia alrededor de un eje que se encuentrainclinado, la circunferencia de Mohr puede ser utilizado para obtener este valor. También es posible obtener los momentos de inercia principales. En este caso las fórmulas de cálculo del momento deinercia medio y el radio de la circunferencia de Mohr para momentos de inercia son análogas a las del cálculo de esfuerzos:
* Centro de la circunferencia:
* Radio de la circunferencia:
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