Circulo de mohr
Páginas: 3 (682 palabras)
Publicado: 12 de septiembre de 2010
CIRCULO DE MOHR PARA EL ESFUERZO PLANO
El círculo de Mohr para el esfuerzo plano es una herramienta gráfica de posicionamiento de esfuerzos para averiguar sobre todo esfuerzos principales yesfuerzos cortantes máximos.
Se calculan las posiciones de los diferentes puntos que representan diferentes planos de los esfuerzos proporcionados a un pedazo de estructura según las siguientesecuaciones:
ECUACIONES DEL CÍRCULO DE MOHR
Pueden deducirse de las ecuaciones para la transformación del esfuerzo plano.
[pic]
[pic]
Para suprimir el factor de [pic], elevamos al cuadrado ambostérminos y simplificamos y nos queda:
[pic]
Por que [pic] y [pic].
Para hacer un cálculo de los esfuerzos a través del círculo de Mohr, o sea, realizar el círculo de Mohr suponiendo queconocemos los esfuerzos [pic], [pic] y [pic] que actúan sobre los planos x y y de un elemento en el esfuerzo plano. Como veremos, esta información es suficiente para construir el círculo. Luego, con elcírculo dibujado, podemos determinar los esfuerzos [pic], [pic] y [pic] que actúan sobre un elemento inclinado. También podemos obtener los esfuerzos principales y los esfuerzos cortantes máximos conayuda del círculo.
Con [pic], [pic] y [pic] conocidos, el procedimiento para construir el círculo de Mohr es como se muestra a continuación:
1. Dibuje un sistema de ejes coordenados con[pic] como abscisa (positivo hacia la derecha) y [pic]como ordenada (positivo hacia abajo).
2. Localice el centro C del círculo en el puno con coordenadas [pic]=[pic] y [pic]=0.
3. Localice elpunto A, que representa las condiciones de esfuerzo sobre la cara x, marcando sus coordenadas [pic]=[pic] y [pic]=[pic]. Observe que el punto A en el círculo corresponde a [pic]=0. Observe tambiénque la cara x del elemento está marcada “A” para mostrar su correspondencia con el punto A sobre el círculo.
4. Localice el punto B que representa las condiciones de esfuerzo sobre la cara y...
El círculo de Mohr para el esfuerzo plano es una herramienta gráfica de posicionamiento de esfuerzos para averiguar sobre todo esfuerzos principales yesfuerzos cortantes máximos.
Se calculan las posiciones de los diferentes puntos que representan diferentes planos de los esfuerzos proporcionados a un pedazo de estructura según las siguientesecuaciones:
ECUACIONES DEL CÍRCULO DE MOHR
Pueden deducirse de las ecuaciones para la transformación del esfuerzo plano.
[pic]
[pic]
Para suprimir el factor de [pic], elevamos al cuadrado ambostérminos y simplificamos y nos queda:
[pic]
Por que [pic] y [pic].
Para hacer un cálculo de los esfuerzos a través del círculo de Mohr, o sea, realizar el círculo de Mohr suponiendo queconocemos los esfuerzos [pic], [pic] y [pic] que actúan sobre los planos x y y de un elemento en el esfuerzo plano. Como veremos, esta información es suficiente para construir el círculo. Luego, con elcírculo dibujado, podemos determinar los esfuerzos [pic], [pic] y [pic] que actúan sobre un elemento inclinado. También podemos obtener los esfuerzos principales y los esfuerzos cortantes máximos conayuda del círculo.
Con [pic], [pic] y [pic] conocidos, el procedimiento para construir el círculo de Mohr es como se muestra a continuación:
1. Dibuje un sistema de ejes coordenados con[pic] como abscisa (positivo hacia la derecha) y [pic]como ordenada (positivo hacia abajo).
2. Localice el centro C del círculo en el puno con coordenadas [pic]=[pic] y [pic]=0.
3. Localice elpunto A, que representa las condiciones de esfuerzo sobre la cara x, marcando sus coordenadas [pic]=[pic] y [pic]=[pic]. Observe que el punto A en el círculo corresponde a [pic]=0. Observe tambiénque la cara x del elemento está marcada “A” para mostrar su correspondencia con el punto A sobre el círculo.
4. Localice el punto B que representa las condiciones de esfuerzo sobre la cara y...
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