Circulo de mohr

Circulo de mohr

Néstor

ING

Fabián López Gutiérrez

CARRANCO LOZADA JUAN FRANCISCO

Mecánica de materiales

Las

ecuaciones de trasformación para
esfuerzo plano se pueden representar en
formagrafica mediante un trazo conocido
como circulo de mohr.

Esta

representación grafica es muy útil ya
que permite visualizar las relaciones entre
los esfuerzos normales y cortantes que
actúan sobrevarios planos inclinados en un
punto de un cuerpo sometido a esfuerzos.
También proporciona una medio para
calcular esfuerzos principales, esfuerzos
cortantes máximos y esfuerzos sobre
planosinclinados.

El circulo de Mohr puede trazarse a partir de las
ecuaciones en cualquiera de dos formas. En la primera
trazamos el esfuerzo normal positivo hacia la derecha y
el esfuerzo cortante positivohacia abajo como se
muestra en la figura 7.15.
La ventaja de trazar los esfuerzos cortantes positivos
hacia abajo es que el Angulo en el circulo de Mohr será
positivo cuando vaya en sentido contrario alas
manecillas del reloj, lo que concuerda con la dirección
positiva del Angulo en la deducción de las ecuaciones
de transformación

En

la segunda forma se traza positivo hacia arriba
pero el Anguloahora es positivo en el sentido de
las manecillas del reloj (figura 7.15b) que es
opuesto a su dirección positiva usual.

Las dos formas del circulo de Mohr son
matemáticamente correctas y cualquierapuede
utilizarse. Sin embargo, es mas fácil visualizar la
orientación del elemento de esfuerzo si la dirección
positiva del Angulo es la misma en el circulo de
Mohr y en el elemento.

Fourmulasu = 30°.
Los esfuerzos que actuan sobre un plano
orientado a un angulo u = 30° estan dados
por las coordenadas delpunto D, que esta a
un angulo 2u = 60° desde el punto.
Por inspeccion delcirculo, observamos que
las coordenadas del punto D son

De

una manera similar, podemos
encontrar los esfuerzos representados por
el punto
D′, que corresponde a un angulo u = 120°
(o 2u = 240°):...