circulo de morh

 CIRCULO DE MOHR PARA ESFUERZOS.
 

El círculo de Mohr es una representación grafica de los estados de esfuerzo a los que
están sometidos los sólidos. El eje X nos entrega losvalores de los esfuerzos normales en
los puntos en que corta el circulo (ó1 y ó2). La línea paralela al eje Y que pasa por el
centro del circulo muestra los esfuerzos de corte máximo y mínimoal intersecarse con le
circulo.
Para graficar el círculo de Mohr se debe tener en cuenta lo siguiente:
1. Se deben calcular antes los esfuerzos principales  .σx , σy , σz y σxy


σ=Fx/A  σy=Fy/A  σz=Fz/A


2. Dibujar un plano cartesiano con escalas iguales tanto en X como en Y.
3. El siguiente paso es ubicar los puntos

A(σx, σxy) y B(σy, -σxy).



4.Trazar una línea que una los puntos A y B.
5. Encontrar el centro del círculo con la ecuación

σc= (σx + σy)/2


6. Hallar el radio del círculo:



7. Trazar el círculo.
8. El ángulo2È indica la deformación en grados, o cuanto se desplazo el solidó de su eje
inicial.
9. Identificar los puntos extremos.
Se dibuja un punto en X de coordenadas σx y σxy, y un punto Yde coordenadas óy y -óxy.
Se traza una línea uniendo los puntos X y Y, la cual define el punto de intersección con el
eje X (o Sigma) y se dibuja el circulo con centro en C, con diámetroXY. Al observar que la
abcisa de C y el radio del círculo son respectivamente iguales a las cantidades ómed y R.
Las abscisas de los puntos A y B en donde el círculo interseca el eje órepresentan
respectivamente los esfuerzos principales σmax y σmin en el punto considerado.

Ejemplo.

                    -Trace el circulo de Mohr para:

                                                                                     Solución
σx=200 Pa
σy=-100 Pa
σxy=50 Pa
A(200,50) B(-100,-50)
σc=(200 - 100)/2 = 50 Pa
r=((150^2)+(50^2))^(1/2)= 158.11...