Circulo de vida

COLEGIO DE BACHILLERES
PLANTEL 7
IZTAPALAPA



Nombre: Villegas Enríquez Bryan Rafael

Grupo: 123

Matutino

Trabajo investigación: 3.4 ---3.4.2



Ecuaciones de segundo grado con una incógnita


Una ecuación de segundo grado es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2. Así, 4X2 + 7X + 6 = 0 es una ecuación de segundo grado.Ecuaciones completas de 2do. grado son ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0, que tienen un término en x2, un término en x y un término independiente de x. Así, 2X2 + 7X – 15 = 0; X2 – 8X = – 15 ó 3X2 = 6X + 9 son ecuaciones completas de 2do. grado. Ecuaciones incompletas de 2do. grado son ecuaciones de la forma ax2 + c = 0 que carecen del término en x o de la forma ax2 + bx = 0 que carecen deltérmino independiente. Así, X2 – 16 = 0 y 3X2 + 5X = 0 son ecuaciones incompletas de 2do. grado. Raíces de una ecuación de segundo grado son los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación. Toda ecuación de 2do. grado tiene dos raíces. Así, las raíces de la ecuación X2 – 2X – 3 = 0 son X = 3 y X = – 1, ambos valores satisfacen esta ecuación. Resolver una ecuación de 2do. grado es hallar lasraíces de la ecuación.














Ceros de una ecuación cuadrática

Los ceros son los puntos en los que y=0
a veces no existe, o sea, la parábola nunca corta al eje x
a veces es uno, o sea, justo la puntita de la parábola está en el eje x
a veces son 2, o sea, la parábola corta en 2 puntos al eje x
(parábola = función cuadrática graficada)
y y para hacerlo, en la ecuaciónen vez de y pones 0, y la resuelves.
por ejemplo,
y = x^2 + 4x - 12
0 = x^2 + 4x - 12
la resuelves y te da
x1 = -6
x2 = 2
así que los ceros son los puntos (-6, 0) y (2, 0)
o acá:
y = x^2 - 6x + 9
0 = x^2 - 6x + 9
x = 3
así que el único cero es (3, 0)













Clasificación de las ecuaciones cuadráticas


Estas ecuaciones se clasifican de dos formas, encompletas e incompletas. Una ecuación está completa cuando tiene el término de segundo grado, el término lineal y el térrmino independiente, es decir, presenta todos los términos:
ax2 + bx + c = 0. La ecuación es incompleta cuando carece del término lineal: ax2 + c = 0; o del término independiente: ax2 + bx = 0.Sin embargo debemos recordar que el término cuadrático ax2, siempre debe estarpresente.
Observa ejemplos de lo anterior:
Ecuación completa, ax2 + bx + c = 0.
5x2 + 12x – 7 = 0
Donde a=5, b=12 y c=7
Ecuación incompleta: ax2 + c = 0.
3x2 + 26 = 0
Donde a=3, b=0 y c=26
Ecuación incompleta: ax2 + bx = 0
6x2 + 6x = 0
Donde a=6, b=6 y c=0
Ecuación incompleta: ax2
7x2
Donde a=7, b=0 y c=0



Raíces de una ecuación cuadrática incompleta


En diversas ocasiones, altraducir el enunciado de un problema al lenguaje algebraico, se obtiene una ecuacion. Esa ecuacion puede tener mas de una incognita o puede suceder que su unica incognita esta elevada a alguna potencia. Como ejemplo, considerese la siguiente situacion.
El grupo de danza folklorica de cierta localidad va a participar en un concurso regional. Para preparar adecuadamente su coreografia se requiereconocer las dimensiones del salon en el que se llevara a cabo la competencia. La unica persona del grupo que conoce el salon les informa que el piso en el que van a bailar tiene un area de 70 m y que mide 3 m más de largo que de ancho. Entonces acuales son sus dimensiones.
a) Si el ancho de la pista de baile se representa con x, el largo es x + 3 y, si se dibuja la figura representativa, se tiene que:b) Como la figura es un rectangulo, su area se obtiene multiplicando largo por ancho, o sea:
( x + 3) x = 70
Al efectuar la multiplicacion indicada por medio del parentesis, se tiene:
x + 3x = 70
En esta ecuacion, el mayor exponente de la incognita es dos, por lo cual se le llama ecuacion de segundo grado o cuadratica. Si se elimina el termino independiente (70) del segundo...