Circulo Mohr


Ejercicios de Teoria de estructurasLa energía específica de deformación en un punto de un sólido sujeto a un estado de tensión
cualquiera, es una función tanto de lastensiones actuantes como de las deformaciones. En los
capítulos anteriores ya hemos analizado el valor de la energía de deformación por unidad de volumen
para algunos casos simples:
= t g
= s e
21
Corte puro : u
2
1
Esfuerzo axial : u
Las expresiones anteriores surgen de la consideración del comportamiento del material como elástico
lineal, es decir, que vale la Ley de Hooke.
En elcaso más general de un estado triple tendremos que considerar la energía específica de
deformación correspondiente a cada tensión.
[ ( )] [ ( )]
[ ( )]
[( ) ( )] [ 2 ]
yz
2
xz
2
x y x z y z xy2z
2y
2x
yz
yz
xz
xz
xy
z z x y xy
x x y z y y x z
x x y y z z xy xy xz xz yz yz
2G
1
2
2E
1
u
2 G
1
2 G
1
2 G
1
E
1
2
1
E
1
2
1
E
1
2
1
u
2
1
2
1
2
1
2
12
1
2
1
u
= s + s + s - m s s + s s + s s + t + t + t
t
+ t
t
+ t
t
+ t
þ ý ü
î í ì
+ s s - m s + s
+
þ ý ü
î í ì
+ s s - m s + s
þ ý ü
î í ì
= s s -m s + s
= s e + s e + s e+ t g + t g + t g
(4.1)
En el caso particular de un estado doble, la expresión anterior se reduce a la siguiente:
[ ] 2
x y xy
2y
2x
2G
1
2
2E
1
u = s + s - m s s + t (4.2)
y enDefinir tensiones principales, planos principales y direcciones principales.
Definir estado tensional hidrostático y representar los círculos de Mohr...