Circulo Trigonometrico Y Sus Funciones Trigonometricas

círculo trigonométrico, o goniométrico, es aquel círculo cuyo centro coincide con el origen de coordenadas del plano cartesiano y cuyo radio mide la unidad. El círculo trigonométrico tiene laventaja de ser una herramienta práctica en el manejo de los conceptos de trigonometría, pero al mismo tiempo es un apoyo teórico, pues ayuda a fundamentar y tener una idea precisa y formal de las funcionestrigonométricas. Atreves del círculo trigonométrico se puede obtener de forma manual o analítica el valor aproximado de las razones trigonométricas para un ángulo determinado si se dispone de losinstrumentos geométricos necesarios.
Se toma como base un círculo de radio r = 1 con centro o, en el origen en el plano cartesiano. Se considera un [ángulo] arbitrario medido a partir del eje xpositivo y en sentido positivo; o sea, en sentido contrario a las manecillas del reloj; todo ángulo puede ser colocado (y de una sola manera) de forma tal que su vértice coincida con el origen decoordenada , uno de sus lados (llamado lado inicial) coincide con la semirrecta OA y el otro lado (llamado lado terminal) quede ubicado ( a partir del inicial) en la zona de barrida en sentido contrario a lamanecilla del reloj.

Para 90-α

Si a partir del eje vertical OB trazamos la recta r a un ángulo α en el sentido horario, la recta r forma con el eje x un ángulo 90-α, el valor de las funcionestrigonométricas de este ángulo conocidas las de α serán:
El triángulo OEF rectángulo en E, siendo el ángulo en F α, por lo tanto:

en el mismo triángulo OEF, tenemos que:

viendo el triánguloOAG, rectángulo en A, siendo el ángulo en G igual a α, podemos ver:

Para 180-α

Si sobre el eje horizontal OC, trazamos la recta r a un ángulo α, el ángulo entre el eje OA y la recta r es de 180-α,dado el triángulo OEF rectángulo en E y cuyo ángulo en O es α, tenemos:

en el mismo triángulo OEF:

En el triángulo OAG, rectángulo en A y con ángulo en O igual a α, tenemos:

Final del...