Circulo unitario y reduccion al primer cuadrante
Páginas: 2 (423 palabras)
Publicado: 5 de enero de 2010
CIRCULO UNITARIO :
El circulo unitario se llama así por que el radio mide una unidad, el centro del circulo esta en el origen del plano cartesiano, los angulos se generan de derecha a izquierda, osea que en el primer cuadrante tienes angulos que van de 0 a 90 grados en el segundo de 90 a 180, en el tercero de 180 a 270, y en el cuarto de 270 a 360.
cuando se marca un angulo se hace con elgiro del radio, acuerdate que mide uno, si llevas una perpendicular del punto que forma el radio con la circunferencia hacia el eje de las Xs formas un triangulo rectangulo, la funcion seno en elcirculo te queda entonces como y/d(d=r)(cateto opuesto entre hipotenusa) pero como d=1 entonces el seno es igual a y.
el coseno te queda x/d pero como d=1, el coseno es igual a x.
para la tangente es y/x,pero aqui se traza la tangente al circulo y se prolonga d, para concluir que la tangente se va a encontrar con lo que mida y, ya que x va a ser igual a 1, por lo que la tangente es igual a y(catetoopuesto entre cateto adyacente que vale uno).
REDUCCION AL PRIMER CUADRANTE :
Es conveniente reducir una función trigonométrica de un ángulo cualquiera a su equivalente de un ángulo del primercuadrante. Para tal efecto, vamos a deducir las fórmulas para calcular las funciones trigonométricas de (180° - a), (180° + a) y (360° - a). También, vamos a constatar que "las funcionestrigonométricas de un ángulo, en el primer cuadrante, son iguales a las cofunciones del ángulo complementario". Además, vamos a calcular las funciones trigonométricas del negativo de un ángulo.
Seno (180º-a)= Sena
Cos (180º-a)=-Cos a
Tan (180º-a)=- Tan a
Cot (180º-a)= - Cot a
Sec (180º-a)= -Sec a
Csc (180º-a)= Csc a
Angulo complementario: Dos ángulos son complementarios si la suma de susángulos es igual a 90o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede encontrar restando la medida del mismo a 90o.
Angulo suplementario: Dos ángulos son suplementarios si la suma...
El circulo unitario se llama así por que el radio mide una unidad, el centro del circulo esta en el origen del plano cartesiano, los angulos se generan de derecha a izquierda, osea que en el primer cuadrante tienes angulos que van de 0 a 90 grados en el segundo de 90 a 180, en el tercero de 180 a 270, y en el cuarto de 270 a 360.
cuando se marca un angulo se hace con elgiro del radio, acuerdate que mide uno, si llevas una perpendicular del punto que forma el radio con la circunferencia hacia el eje de las Xs formas un triangulo rectangulo, la funcion seno en elcirculo te queda entonces como y/d(d=r)(cateto opuesto entre hipotenusa) pero como d=1 entonces el seno es igual a y.
el coseno te queda x/d pero como d=1, el coseno es igual a x.
para la tangente es y/x,pero aqui se traza la tangente al circulo y se prolonga d, para concluir que la tangente se va a encontrar con lo que mida y, ya que x va a ser igual a 1, por lo que la tangente es igual a y(catetoopuesto entre cateto adyacente que vale uno).
REDUCCION AL PRIMER CUADRANTE :
Es conveniente reducir una función trigonométrica de un ángulo cualquiera a su equivalente de un ángulo del primercuadrante. Para tal efecto, vamos a deducir las fórmulas para calcular las funciones trigonométricas de (180° - a), (180° + a) y (360° - a). También, vamos a constatar que "las funcionestrigonométricas de un ángulo, en el primer cuadrante, son iguales a las cofunciones del ángulo complementario". Además, vamos a calcular las funciones trigonométricas del negativo de un ángulo.
Seno (180º-a)= Sena
Cos (180º-a)=-Cos a
Tan (180º-a)=- Tan a
Cot (180º-a)= - Cot a
Sec (180º-a)= -Sec a
Csc (180º-a)= Csc a
Angulo complementario: Dos ángulos son complementarios si la suma de susángulos es igual a 90o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede encontrar restando la medida del mismo a 90o.
Angulo suplementario: Dos ángulos son suplementarios si la suma...
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