Circulo Unitario
Páginas: 2 (482 palabras)
Publicado: 14 de junio de 2012
Circulo; unitario
Despejando la formula anterior podemos obtener cualquiera de las tres valores a partir de las otras dos un ejemplo es lo sustitución que se hace para obrener la hipotenusa apartir de las otras dos angulos.
Hipotenusa=cateto opuesto2 +cateto adyacente2(dentro de una raíz)
En el siguiente triángulo que tiene de cateto adyacente 4 y cateto opuesto 2 podemosfácilmentesaber la medida de la hipotenusa con el despeje anterior.
¿Y esto en qué me ayuda en el círculo unitario?
Bueno, en que las relaciones de los valores de las funciones trigonométricas dentro delmismose pueden ver como relaciones pitagóricas dentro de un triángulo rectángulo.
Un ejemplo:
Círculo unitario a 30 grados, línea roja es seno, línea verde es coseno
La imagenanterior es el círculo unitario con seno (en rojo) y coseno (en verde) calculado enun ángulo de 30°, recordemos que el radio (en azul) es 1 al ser este un círculo unitario.
Ahora tal vez no sea muyobvia la relación en esta imagen, pero pasemos la línea verdeabajo.
Círculo unitario a 30 grados, línea roja es seno, línea verde es coseno reacomodado
¡Hey!, es un triángulo rectángulo, ¿o untobogán?.
Si descartamos la idea de que pudiera ser un tobogán, efectivamente es un triángulorectángulo que además tiene 1 como hipotenusa.
Ahora, ¿Cuánto miden las líneas roja y verde?
Bienpues sabemos que la línea roja es el seno, y que el ángulo al cual se está calculando éstaes 30°, entonces la línea roja mide seno de 30° que es exactamente .5 .
Y por consiguiente la línea verdeque es coseno de 30° sería aproximadamente .8660 .
Escogí 30° por que si te fijas y tomas en cuenta que el radio del círculo es 1, la línea roja midela mitad, lo puedes ver a simple vista. Lalínea verde al tanteo también es como un .85. Si tetomas un tiempo puedes comprobar lo anterior visualmente.
Ahora por la fórmula de Pitágoras podríamos deducir que si la hipotenusa es 1 entonces...
Despejando la formula anterior podemos obtener cualquiera de las tres valores a partir de las otras dos un ejemplo es lo sustitución que se hace para obrener la hipotenusa apartir de las otras dos angulos.
Hipotenusa=cateto opuesto2 +cateto adyacente2(dentro de una raíz)
En el siguiente triángulo que tiene de cateto adyacente 4 y cateto opuesto 2 podemosfácilmentesaber la medida de la hipotenusa con el despeje anterior.
¿Y esto en qué me ayuda en el círculo unitario?
Bueno, en que las relaciones de los valores de las funciones trigonométricas dentro delmismose pueden ver como relaciones pitagóricas dentro de un triángulo rectángulo.
Un ejemplo:
Círculo unitario a 30 grados, línea roja es seno, línea verde es coseno
La imagenanterior es el círculo unitario con seno (en rojo) y coseno (en verde) calculado enun ángulo de 30°, recordemos que el radio (en azul) es 1 al ser este un círculo unitario.
Ahora tal vez no sea muyobvia la relación en esta imagen, pero pasemos la línea verdeabajo.
Círculo unitario a 30 grados, línea roja es seno, línea verde es coseno reacomodado
¡Hey!, es un triángulo rectángulo, ¿o untobogán?.
Si descartamos la idea de que pudiera ser un tobogán, efectivamente es un triángulorectángulo que además tiene 1 como hipotenusa.
Ahora, ¿Cuánto miden las líneas roja y verde?
Bienpues sabemos que la línea roja es el seno, y que el ángulo al cual se está calculando éstaes 30°, entonces la línea roja mide seno de 30° que es exactamente .5 .
Y por consiguiente la línea verdeque es coseno de 30° sería aproximadamente .8660 .
Escogí 30° por que si te fijas y tomas en cuenta que el radio del círculo es 1, la línea roja midela mitad, lo puedes ver a simple vista. Lalínea verde al tanteo también es como un .85. Si tetomas un tiempo puedes comprobar lo anterior visualmente.
Ahora por la fórmula de Pitágoras podríamos deducir que si la hipotenusa es 1 entonces...
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