Circunferancia

ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Elementos de la parábola:Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija d.
Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por elfoco.
Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
Ecuación reducida de la Parábola
El ejede la parábola coincide con el de abscisas y el vértice con el origen de coordenadas:

Dada la parábola: , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

Dada la parábola: , calcular suvértice, su foco y la recta directriz.

Ecuación reducida de la Parábola Eje Vertical
El eje de la parábola coincide con el de ordenadas y el vértice con el origen de coordenadas.

Dada la parábola: ,calcular su vértice, su foco y la recta directriz.


Dada la parábola: , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.


Parábola con eje paralelo a OX y vértice distinto al origenDada la parábola: , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.


Ecuación de la Parábola de eje vertical

Parábola con eje paralelo a OY, y vértice distinto al origen

Dada laparábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamadocentro.

Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:

Si desarrollamos:

y realizamos estos cambios:

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:

Donde el centro es:

y el radio cumplela relación:

Ecuación reducida de la circunferencia
Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a:

Escribir la ecuación de la...