Circunferencia Con Centro

Circunferencia con centro (C) en el origen de las coordenadas; expresado como C (0, 0)
A continuación analizaremos cuatro casos
Caso 1
Veamos la gráfica siguiente:

Los datos que nos entrega son:
Centro: C (0, 0), el centro se ubica en el origen de las coordenadas x e y
radio: r = 3, lo indica el 3 en cada una de las coordenadas.
Recordar esto:
Cuando el centro (C) de lacircunferencia sea (0, 0) se usará la ecuación x2 + y2 = r2 para expresar dicha circunferencia en forma analítica (Geometría analítica). Esta ecuación se conoce como ecuación reducida.
Para la gráfica de nuestro ejemplo, reemplazamos el valor de r en la fórmula x2 + y2 = 32
y nos queda x2 + y2 = 9 como la ecuación reducida de la circunferencia graficada arriba.
Circunferencia con centro (C) en el origen delas coordenadas; expresado como C (0, 0)

Los datos que nos entrega son:
Centro: C (0, 0), el centro se ubica en el origen de las coordenadas x e y
radio: r, lo desconocemos, pero tenemos un dato: el punto P (3, 4) ubicado en la circunferencia.
Recordemos de nuevo:
Cuando el centro (C) de la circunferencia sea (0, 0) se usará la ecuación x2 + y2 = r2 para expresar dicha circunferencia enforma analítica. Esta ecuación se conoce como ecuación reducida.
Para la gráfica de nuestro ejemplo, deberíamos colocar el valor de r en la fórmula x2 + y2 = r2 , pero resulta que no lo conocemos.
Entonces, a partir del dato P (3, 4) podemos calcular el valor del trazo que une este punto con el centro C (0, 0) (trazo PC con línea punteada en la figura), el cual corresponde al radio de lacircunferencia dada.
¿Cómo calculamos el valor de la distancia (d) entre P y C (el radio de la circunferencia)?
Para calcular la distancia (d) entre dos puntos (encontrar su valor) contamos con la siguiente fórmula:

No olvidemos que esta fórmula es para encontrar o conocer la distancia entre dos puntos; por lo mismo, debemos saber que en ella
(x2 ─ x1)2 representa al punto 1, y ese punto 1 (P1) loharemos corresponder con el punto que pasa por el centro C (0, 0)
(y2 ─ y1)2 representa al punto 2, y ese punto 2 (P2) lo haremos corresponder con el punto que pasa por P (3, 4).
Es muy importante conocer o designar este orden ya que

Tenemos la gráfica de una circunferencia cuyo centro (C) es el origen de las coordenadas (0, 0), y nos dan dos puntos opuestos en la circunferencia, , A (-3,-2) y B (3, 2), los cuales unidos corresponden al diámetro de la misma.

Recordemos de nuevo:
Cuando el centro (C) de la circunferencia sea (0, 0) se usará la ecuación x2 + y2 = r2 para expresar dicha circunferencia en forma analítica. Esta ecuación se conoce como ecuación reducida.
Para la gráfica de nuestro ejemplo, deberíamos colocar el valor de r en la fórmula x2 + y2 = r2 , pero resultaque no lo conocemos.
Pero tenemos identificados dos puntos opuestos en la circunferencia, los cuales unidos entre sí (la línea punteada entre A y B en la gráfica) representan al diámetro de la misma. Entonces, a partir de esos puntos, A (-3, -2) y B (3,
2-La circunferencia se define como la serie de puntos infinitos que satisfacen una condicion dada ( que en realidad es una ecuacion) y queequidistan ( tienen la misma distancia ) de un punto fijo llamado centro.

Los elemento que la definen son el centro y el radio. Si te preguntas porque la definen es porque todas las circunferencias tienen que poseer estos elementos si no, no estariamos hablando de una circunferencia.
Rectas en la circunferencia
Radio: Es un segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto deella.
El radio se nombra con la letra “r” o bien con sus puntos extremos.
La medida del radio es constante.

Cuerda: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas.

Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro es la cuerda de mayor medida.
El diámetro se nombra con la letra “d”.
El diámetro siempre es el...