CircunfeRencia De Una Re

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UNIDAD 2 LA CIRCUNFERENCIA Y SUS ELEMENTOS |
GEOMETRIA ANALITICA |
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CIRCUNFERENCIA
CIRCUNFERENCIA


La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada, cuya definición más usual es:

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en unacantidad constante llamada radio.
La circunferencia es una curva plana cerrada formada por todos los puntos del plano que equidistan de un punto interior, llamado centro de la circunferencia. La distancia común se llama radio. Así que si C es el centro y r > 0 es el radio, la circunferencia de centro C y radio r que denotaremos C(C;r) es el conjunto siguiente: 
C (C; r) = {P tal que  = r}ECUACIÓN ANALÍTICA DE LA CIRCUNFERENCIA |
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Supóngase que el centro C tiene coordenadas (h, k) respecto a un sistema ortogonal de ejesx-y con origen 0 y que el radio es r. Sea P (x, y) un punto de la C (C; r) .  
  
  | Entonces:  Es decir,  Por lo tanto:  (1) |
fig. 5.1.Así que C(C(h, k); r) = {P(x, y) R2/ (x – h)2 + (y – k)2 = r2} y la ecuación (1) representa la ecuación de lacircunferencia cuyo centro es el punto C(h, k) y de radio r. Si C está en el origen, h = k = 0 y la ecuación de la C(o; r) es x2 + y2 = r2. La C(0, 5) tiene por ecuación: x2 + y2 = 25. (1)   | El punto A(3, 4) C(0, 5) ya que: 32 + 42 = 25 De (1) se deduce que:  Lo que muestra que: para todo x  [-5, 5], el punto está en la semicircunferencia superior y que  para todo x  [-5, 5], el punto está en lasemicircunferencia inferior. |
fig. 5.2. |

¿Qué ES UN CIRCULO?
¿Qué ES UN CIRCULO?

un arco: una línea curva que es un parte de la circunferencia de un círculo.
una cuerda: un segmento de línea que está en contacto con dos puntos del círculo.
la circunferencia: la distancia alrededor de un círculo.
el diámetro: la distancia mas larga desde un cabo de un círculo hacía el otro.
elorigin: el centro del círculo.
pi (): Un número, 3.141592..., igual a (la circunferencia) / (el diámetro) de un círculo.
el radio: la distancia desde el centro de un círculo hacía cualquier punto en él.
un sector: es como una rebanada de pastel (una cuña de círculo).
la tangente de un círculo: una línea, perpendicular al radio, que toca en solamente un punto al círculo.

un arco: una línea curva quees un parte de la circunferencia de un círculo.
una cuerda: un segmento de línea que está en contacto con dos puntos del círculo.
la circunferencia: la distancia alrededor de un círculo.
el diámetro: la distancia mas larga desde un cabo de un círculo hacía el otro.
el origin: el centro del círculo.
pi (): Un número, 3.141592..., igual a (la circunferencia) / (el diámetro) de un círculo.
elradio: la distancia desde el centro de un círculo hacía cualquier punto en él.
un sector: es como una rebanada de pastel (una cuña de círculo).
la tangente de un círculo: una línea, perpendicular al radio, que toca en solamente un punto al círculo.

La Circunferencia del Círculo = PI x diámetro = 2 PI x radio
    cuando PI =  = 3.141592...
El Área del Círculo:
    el área = PI r2 
El Largode un Arco Circular: (con ángulo central )
    si el ángulo  está en grados, pues el largo =  x (PI/180) x r
    si el ángulo  está en radianes, pues el largo = r x 
Área de un Sector de Círculo: (con ángulo central )
    si el ángulo  está en grados, pues área = (/360) PI r2
    si el ángulo  está en radianes, pues área = (/2) r2

Una recta tangente a una curva en un punto, es una rectaque al pasar por dicho punto y que en dicho punto tiene la misma pendiente de la curva. La recta tangente es un caso particular de espacio tangente a una variedad diferenciable de dimensión¿Qué ES UNA RECTA TANGENTE?
¿Qué ES UNA RECTA TANGENTE?

Sea  una curva, y  un punto regular de esta, es decir un punto no anguloso donde la curva es diferenciable, y por tanto en  la curva no cambia...