Circunferencia Y Circulo

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

NOMBRE DEL ALUMNO: SERRANO MARTÍNEZ NAPOLEÓN
GRUPO: 2IM4
MATERIA: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
PROFESOR: CALVILLO VELAZQUEZ JOSE












DEFINICIONES:

Circunferencia: Es la línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia de un punto.
Circulo: es la superficie plana limitada por una circunferencia
Centro: Punto que se encuentraa la misma distancia de todos los otros puntos de una circunferencia
Radio: Es un segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella. El radio se nombra con la letra “r” o bien con sus puntos extremos.
Definición: Una recta y una circunferencia se interceptan si comparten o tienen un punto en común.
Cuerda: segmento que une dos puntos cualesquiera de lacircunferencia.

Diámetro: Es el segmento que tiene por extremos, puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro es de longitud dos veces el radio. D = 2R
La longitud de la circunferencia dividida entre la longitud del diámetro es una constante que se llama Pi = Π
Arco: parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos.

Saeta o Flecha: Es la recta que divide a la cuerda y a su arcoen dos partes iguales. Su prolongación pasa por el centro de la circunferencia.


Secante: es la recta que intercepta en dos puntos a la circunferencia.

Tangente: Es la recta que intercepta en un solo punto común con la circunferencia.


Punto de Tangencia: Es el punto común (en la figura anterior es “r”), también es llamado punto de contacto.

Definiciones: La circunferencia divideal plano en dos regiones, una exterior y otra interior, estas regiones están delimitadas por todos los puntos de dicha circunferencia.












Los puntos como M, cuya distancia al centro es mayor que el radio se llaman puntos exteriores, los que son como N, que distan del centro menos que el radio, se llaman puntos interiores y como en el caso del punto P, su distancia al centroes igual al radio, son los puntos que pertenecen al radio.
Definición: Las circunferencias que se interceptan son aquellas que comparten al menos un punto o más en común.
Circunferencias Tangentes Exteriormente: Tienen un punto común y los demás puntos de cada una son exteriores a la otra.

Circunferencias Tangentes Interiormente: Si tienen un punto común. Y todos los puntos de una de ellasson interiores a la otra


Teorema: Propiedad de la tangente en el punto de contacto. “La tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de contacto”.




















Teorema Reciproco: “Si una recta es perpendicular a un radio en su extremo, es tangente a la circunferencia.






















Teorema: Una recta que pasa porel centro de una circunferencia y es perpendicular a una cuerda, biseca a la cuerda y a su arco.

















Teorema (reciproco del anterior): Si una recta pasa por el centro de una circunferencia y biseca una cuerda, que no sea un diámetro, entonces es perpendicular a la cuerda.





Corolario: la mediatriz de una cuerda de una circunferencia, pasa por el centro dela circunferencia. nota: este corolario sirve para hallar el centro de una circunferencia cuyo dentro no conocemos. (Por ejemplo el de una mesa circular)







Teorema: Dadas dos circunferencias situadas en un mismo plano, si dos circunferencias son tangentes exteriormente, sus centros y el punto de tangencia son colineales.










Circunferencia circunscrita: Unacircunferencia circunscrita es aquella que pasa por los vértices te una figura geométrica, puede ser triangulo, cuadrado, etc. Esta circunferencia existe siempre y cuando el area de la figura no sea igual a cero.


Circunferencia Inscrita: Una circunferencia inscrita es aquella que se encuentra en el interior de una figura, y además sea tangente a los tres lados de dicha figura.


Teorema: Las...