Circunferencia y parabola

I.- Dadas las siguientes ecuaciones determinar si existe una circunferencia y una parábola, de ser el caso grafíquelas y halle:

1.- Centro y radio de la circunferencia

2.-. Todos los puntosque describen una parábola .

a.- 3x2 + 4y2 - 4x -5y + 9 = 0 e.- x2 + y2 = 16

b.- 5x2 – 5y2 -6x + 8x – 7 = 0 f.- 4x2 +6x – 6y +4 = 0

c.- 6x2+12y - 24x + 6y2 -12 = 0 g.- 8x + 4y2 + 8 = 0

d.- 6x + 6 – y2 + 4y - 2 = 0 h.- 3x2 +7y +4 = 0

II.- Determine si existe la recta que es tangentea la circunferencia: x2 - 4x + y2 +6y -1

a.- 4x – y = 3 b.- 2x + 6y = 1 c.- x + 2y = 2 d.- 5x + 5 y = 2

de no haber tangente, determine si hay secante, de no haber determinela recta disjunta y en cualquier caso halle los puntos de contacto ò distancia de ser el caso.

III.- Determine si existe la recta que es secante, tangente o disjunta a la circunferencia:

2x2 +2y2 - 4x + 6y -1 e igualmente determine puntos de contacto o distancia.

a.- 5x – 4y = 9 b.- 2x + 6y = 4 c.- 3x - 7y = 9 d.- 3x+5x = 6

IV.- Encuentre la ecuación de las rectastangentes y las rectas normales a la circunferencia: x2+4x+ y2 + 6y +2

Desde un punto exterior:

1.- (9,8) 2.- (12,10) 3.- (7,4) 4.- (5,8) 5.- (-4,-3)Así mismo, determine los puntos de contacto en la circunferencia para cada caso.

V.- Por los puntos:

1.- A = (-2,4) ; B = (1,8) y C = (-1,4)

2.- A= (-2,-5) B= (1,4) y C=(3,-1)

3.- A = (8,9) B= ( 1,4) y C= (4,-2)

Pasa una circunferencia; encuentre su ecuación vectorial, así como determine su centro, su radio y grafique.

¿ Será posible que estascircunferencias sean secantes? ¿cuáles?

VI.- Dadas las siguientes circunferencias:

a.- x2 + y2 - 4x - 4y +2 b.- 3x2 – 6x + 3y2- 9y +12

c.- 5x2 +10x + 5y2 +...