Circunferencia

Circunferencia

La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada, cuya definición más usual es:
Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos[->0] de un plano[->1] que equidistan[->2] de otro punto fijo y coplanar llamado centro[->3].|
A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio[->4]. El segmento de recta formado por dos radios alineados sellama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo[->5] en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro[->6] del círculo cuya superficiecontiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad[->7] nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica[->8] o cilíndrica[->9], o como un polígono[->10] de infinitos lados, cuya apotema[->11] coincide con su radio[->12].
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 sedenomina circunferencia unidad[->13] o circunferencia goniométrica[->14].[1] [2] [3] [4] [5]
Es una curva plana con infinitos ejes de simetría y sus aplicaciones son muy numerosas.

Elementos de la circunferencia

[->15]
[->16][->17]La mediatriz[->18] de una cuerda pasa por el centro de la circunferencia.
Existen varios puntos, rectas[->19] y segmentos[->20], singulares en la circunferencia:· Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
· Rectasecante[->21], la que corta a la circunferencia en dos puntos;
Recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
· Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
· Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

Lacircunferencia y un punto
Un punto en el plano puede ser:
· Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
· Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.
· Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.
La circunferencia y la rectaUna recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
· Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
· Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto detangencia con el centro.
· Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la longitud del radio.Cuerda que pasa por el centro de la circunferencia
· Segmento circular, es el conjunto de puntos de la regiòn circular comprendida entre una cuerda y el arco correspondiente
Dos circunferencias
[->22]
·Exteriores, si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 1)
· Tangentes exteriormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. La distancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio....