Circunferencia

CIRCUNFERENCIA.
Deducir la ecuación de la circunferencia, en su forma reducida, que cumpla con las condiciones señaladas.
Centro del origen y radio √6
x²+y²=r²
x²+y²= (r5)²
x²+y²=5b) centro en (-3,2) radio 4
(x-h)² + (y-k)²=r²
(-3,2) h=-3 k=2
Sust.
(x+3)²+(y-2)²= 4²
x²+6x+9+y²-4y+4= 16
x²+y²+6x-4y+13-16=0
x²+y²+6x-4y-3=0C) centro en (2,0) diámetro 16.
(2,0) d= 16 diámetro: r²
(x-2)²+ (y)²=16
D) centro en (-2,1) y pasa por el punto (4,3)
(x-h)² + (y-k)²= r²
Encontrar “r”
r²= (4+2)² +(3-1) ²
r²=36+4
r²=40 r= √40 =
c (-2,1) y r= √40
(x-h)² + (y-k)²= ( √40)²
(x+2)²+ (y-1) ²= 40

E) centro (0,0) radio 0
x² +y²=0
2) determina la ecuación de la circunferencia, en suforma reducida cuyo diámetro es el segmento que une a los puntos.
A) (2,3) y (4,-1)
Distancia del centro a una de los puntos:
r= d= √((x-h)^2 )+(y-k)^2
r= √(3-2) ²+(1-3)²
r= √(1^2 )+4r= √5
c (3,1) y r=√5
(x-h)² + (y-k)²= r²
(x-3)+ (y-1)²= √(5^2 )
(x-3)² + (y-1)²= 5
B) (2,1) y (3,4)
Distancia del centro a uno de los puntos para el radio (½, 5/2) y (-2,1)
r= d=√((x-h)^2 )+(y-k)^2
r=√((1/2+2)^2 )+(5/2-1)^2
r=√25/4+9/4
r= √34/4
r= √34/2
Ecuación C (1/2 , 5/2) y r=√34/2
(x-h)²+ (y-k)²= r²
(x- ½) ² +(y-5/2)^2= (√34/2)²
(x- ½)² +(y- 5/2)² = 17/2Calcular la ecuación de la circunferencia en su forma general, que cumpla con las condiciones que se dan en cada caso.
A) Centro en el origen, radio √5

(2,1) radio √5
(x-h)²+(y-k)²= r²(x+2)²+(y-1)²= √(5^2 )
x²+4x+4+y²-2y+1=5
x²+y²+4x-2y+5-5= 0 x²+y²+4x-2y+0=0
B) Centro (1,-1/2) r=2
(x-h)²+ (y-k)²= r²
(x-1)²+(y+1/2)²= 2²
x²+y²-2x+y-11/4=04.-Determinar la ecuación, en su forma reducida, de las circunferencias cuyas ecuaciones se indican. Señala las coordenadas del centro y del radio. Trazar la grafica.

x² + y² - 8x – 6 y + 12= 0...