circunferencia

Lección 35 FÓRMULA PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA
Has visto hasta este momento que en lo que se refiere a la circunferencia hemos utilizado 2 valores: diámetro y No es costumbre utilizar el diámetro, sino el valor del radio.
Mientras no digamos lo contrario, a partir de este momento, usaremos el radio cuando nos refiramos a la circunferencia. Recuerda que el radio es lamitad del diámetro.
La longitud de una circunferencia depende de dos valores, uno de ellos se mantiene invariable, el valor de y el otro valor el del radio.
Cuanto mayor sea el valor del radio, mayor será la longitud de la circunferencia y el otro factor que aparece en todo los cálculos de longitudes de circunferencias y se mantiene siempre con el mismo valor sea grande como pequeña la figuraes  La longitud de la circunferencia depende del tamaño del radio. El factor  se mantiene en el cálculo de las longitudes de todaslas circunferencias.
Si representamos por L la longitud de una circunferencia y por r el valor del radio, diremos que:

Sería lo mismo que multiplicar el diámetro ( 2x) por 3,1416 ()
15.127  Calcula la longitud de una rueda cuyo radio mide 3,5 dm. La respuesta debecontener 3 decimales.      
Respuesta: 21,991 dm.
15.128   Una circunferencia tiene una longitud de 124,756 cm. ¿Cuánto vale el radio? (respuesta con 3 decimales).
Respuesta: 19,855 dm.
Solución:
Sustituyo los valores que conozco en la fórmula  y obtengo:  de donde:

15.129  Una  circunferencia cuya longitud vale 123,45 m. ¿cuál es el valor de su diámetro?
Respuesta: 39,295 dm.
 
ELEMENTOS DEUNA CIRCUNFERENCIA
Es necesario que aprendas los elementos de toda circunferencia:
1) centro. El punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
2) radio. Segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
3) cuerda: Segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia sin que pase por el centro:

4) sagita: Segmento que une el centro de un arco decircunferencia con el punto medio de la cuerda que le corresponde:

El segmento es la sagita.
5) diámetro: Segmento o cuerda que une dos puntos cualesquiera de una circunferencia que pase por el centro de la circunferencia.

Todas líneas en rojo son diámetros.
6) ángulo central: Es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son radios de la misma.

Eneste caso, el ángulo central vale 59º.
7) arco: Es una parte, una porción, un trozo comprendido entre dos puntos de  la circunferencia:

La curva comprendida entre los puntos A y B de la circunferencia, es la parte o porción de la misma que se llamaarco.

Lección 34 CÁLCULO DE LA LONGITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA
Como es lógico, habrás pensado hace un rato, que para calcular la longitud de unarueda, de un aro metálico, etc., no vamos a poner pintura en un punto de la rueda o del aro y hacer rodar hasta que nos haga una segunda señal en el suelo para después medir la distancia entre ambas señales.
Sería descabellado decir que con cortar el aro y enderezarlo ya podíamos medir su longitud.
La historia del cálculo de la longitud de una circunferencia tiene su historia, y muy larga porcierto. Casi 4 mil años ya comenzaron a darse cuenta algunos que se dedicaban al estudio de la naturaleza que algo raro pasaba entre el diámetro de una circunferencia y la periferia (de ahí el nombre de pi) o la curva o longitud de la circunferencia.
Hacían circunferencias con materiales blandos y de este modo medían, calculaban fácilmente sus longitudes. Dividían las longitudes de las diversascircunferencias y las dividían entre sus diámetros y siempre obtenían casi el mismo cociente.
Daba igual que la circunferencia tuviera un diámetro grande que uno pequeño, siempre obtenían casi el mismo resultado.
Hablamos de casi porque el número que resultaba de dividir la longitud de la circunferencia entre su diámetro no acababa nunca.
Las cifras decimales del cociente nunca se acaban.
Para...