circunferencia


Apellidos y Nombres:

PARÁBOLA
Resolver:
1)  Calcula las coordenadas del vértice, foco y ecuación de la directriz de la parábola:
Dibújala.
2)  Lo mismo que el problema anterior excepto quela ecuación de la parábola es:
Dibújala.
3)  Calcula las coordenadas del vértice, foco y ecuación de la directriz de la parábola:
Dibújala.
4) Calcula lo pedido en el problema anterior peroteniendo en cuenta que Dibujala.
5)  La ecuación de la directriz de una parábola es y el foco se halla situado en el punto (0,3). Escribe la ecuación de esta parábola y dibújala.
6)  ¿Cuál es laecuación de la parábola que tiene el vértice en el origen, por directriz la recta recta  y + 4 = 0 y el foco se encuentra en el punto (0,4)?
7)   Una parábola tiene como ecuación:
Indica el valor de p ylas coordenadas del foco.
8)  ¿Cuál es la ecuación de la directriz del problema anterior?
Dibuja la figura.


Ecuación de la parábola en la forma general

Aceptamos el significado de generalcomo la parábola cuyo vértice no está situado en el origen de coordenadas.
Supongamos que el vértice de una parábola cuando su eje focal es paralelo al eje Y se halla situado en el punto (h,k).

Eneste caso tendremos que trasladar el vértice al nuevo punto quedándonos establecida la fórmula:

Hacemos operaciones:

Damos valores a:

Sustituyendo estos valores en (I) obtenemos la ecuacióngeneral de la parábola:

Cuando su eje focal es paralelo al eje X se halla situado en el punto (h, k)  la fórmula es:

Resolver:
1) Una parábola tiene su foco en el punto F(5,0) y su vértice enV(1,0). ¿Cuál es su ecuación? Dibuja la parábola.
2) La ecuación se refiere a una parábola ¿cuál es su vértice?
3) Dibuja 4 parábolas con las ramas hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda yhacia la derecha, incluyendo en cada caso, su ecuación correspondiente.
4) ¿Qué ecuación tiene una parábola cuyo eje es paralelo al eje y sabiendo que pasa por el punto y su vértice se halla en el...