Circunferencia

Circunferencia
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La circunferencia' es un par de lineas 'ya sean curvas, planas y cerradas.
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio. |
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométricode los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuyaapotema coincide con su radio.
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.1 2 3 4 5

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Elementos de la circunferencia

Secantes, cuerdas y tangentes.

La mediatriz de una cuerda pasa por el centro de la circunferencia.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:* Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
* Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
* Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
* Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son losdiámetros)
* Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
* Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
* Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
* Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
* Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados porlos extremos de un diámetro.
Posiciones relativas
La circunferencia y un punto
Un punto en el plano puede ser:
* Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
* Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.
* Interior a la circunferencia, si la distancia del centro alpunto es menor a la longitud del radio.
La circunferencia y la recta
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
* Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
* Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia o tangente) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud delradio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro.
* Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la longitud del radio.
* Segmento circular, es el conjunto de puntos de la región circular comprendida entre una cuerda y el arcocorrespondiente
Dos circunferencias
Dos circunferencias, en función de sus posiciones relativas, se denominan:
* Exteriores, si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 1)
* Tangentes exteriormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. Ladistancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 2)
* Secantes, si se cortan en dos puntos distintos y la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. Dos circunferencias distintas no pueden cortarse en más de dos puntos. Dos circunferencias son secantes...