Circunferencia
GEOMETRÍA ANALÍTICA
PROBLEMAS PARA EL SEGUNDO PARCIAL
1.- Encuentre la ecuación de la circunferencia que satisface las siguientes condiciones:
a. Tiene centro en elpunto C=(4,5) y radio 6
b. Tiene centro en el punto C=(-3,-5) y es tangente al eje x
c. Pasa por el origen y tiene centro en el punto C=(6,-2)
d. Pasa por el punto B=(5,-1) y tienecentro en el punto C=(-3,2)
e. Uno de sus diámetros es el segmento AB, donde A=(-3,7) y B=(1,-5)
f. Tiene centro en el origen y es tangente a la recta 4x+3y-9=0
g. El centro está en larecta 3x-y-2=0 y pasa por los puntos A=(3,1) y
B=(-1,3)
h. Pasa por los puntos A=(1,1), b=(1,-1) y C=(2,0)
i. Pasa por los puntos A=(-1,5), B=(-2,-2) y C=(5,5)
j. Tiene centro enel punto A=(3,-1), una de sus curdas está en la recta
2x-5y+18=0 y su longitud es de seis unidades.
k. Tiene radio 5 y es tangente a la recta x-2y-1=0 en el punto M=(3,1)
l. Es tangentea las dos rectas paralelas 2x+y-5=0, 2x+y+15=0, y en una de ellas es tangente en el punto A=(2,1)
2. Hallar la ecuación del diámetro de la circunferencia x2+y2+4x-6y-17=0, que es perpendicular ala recta 5x+2y-13=0.
3. Encuentre la distancia mínima entre el punto A y la circunferencia correspondiente:
a. A=(6,8) x2+y2=9
b. A=(3,9) x2+y2-26x30y+313=0
c. A=(-7,2)x2+y2-10x-14y-151=0
4. Encuentra la longitud de la curda de la circunferencia (x-2)2+(y-1)2=25 que está en la recta 7x-y+12=0.
5. Determina el centro, el radio y la gráfica de las siguientescircunferencias:
a. x2+y2-4x+6y-17=0
b. 2 x2+2y2+8x-16y-10=0
c. 4x2+4y2-24x-9y-6=0
6. Encuentra la ecuación de la circunferencia que tiene centro en el punto C=(3,-2) y estangente a la recta 3x+2y-12=0.
7. La ecuación de una circunferencia es x2+y2-6x+8y-11=0.
a) Decir si el punto A=(2,-5) está en la circunferencia, es interior o exterior a ella. Argumente...
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