CIRCUNFERENCIA
Páginas: 2 (463 palabras)
Publicado: 14 de octubre de 2015
Ecuación de la circunferencia
Colegio Gimnasio Santo Rey
Aprobado por la Sec. de Edu. del Quindío Res. No. 1313 de Abril 13 de 2.013
Ecuación de la circunferencia: Se llama circunferencia allugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:
Ecuación reducida de la circunferencia Si el centrode la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a:
Ecuación canónica de la circunferencia: Para que una expresión del tipo: sea una circunferencia debecumplir que:
1 Los coeficientes de x2 e y2 son iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos.
2 No tenga término en xy.
3 Ejercicios:
1. Halla la ecuación de la circunferencia que tiene cumpla las condiciones y realiza la gráfica.
a. Centro en el origen y radio 5
b. Centro en el origen y radio
c. Centro C (7, -3) y r =8.
d. Centro C(-2, -2) y r = 4
e. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2
2. Los siguientes ejercicios corresponden a circunferencias con centro en el origen.
a. Unacircunferencia pasa por el punto (x, 3). Hallar el valor de x, si el radio mide 8 unidades.
b. Una circunferencia que pasa por el punto (-4, y). Hallar el valor de y, si el radio mide 11unidades.
c. Hallar el radio de la circunferencia que pasa por el punto (13,7)
3. Encuentra la ecuación canónica de la circunferencia de acuerdo a los datos dados:
a. Centro en C(5,2) y radio r=4
b.C(-3,4) y r = 5
c. C(-2, 3) y r=7
4. Traza en tu cuaderno y encuentra el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es:
a. x2 + y2 -2x + 6y +6= 0
b. 3x2 + 3y2 – 6y -1 = 0
c. 4x2 + 4y2 -4x +2y-1 =0
d. x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0
5. Halla la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C (-4,-1) y comprueba si es tangente a la recta dada por la ecuación y =. Traza las gráficas....
Colegio Gimnasio Santo Rey
Aprobado por la Sec. de Edu. del Quindío Res. No. 1313 de Abril 13 de 2.013
Ecuación de la circunferencia: Se llama circunferencia allugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:
Ecuación reducida de la circunferencia Si el centrode la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a:
Ecuación canónica de la circunferencia: Para que una expresión del tipo: sea una circunferencia debecumplir que:
1 Los coeficientes de x2 e y2 son iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos.
2 No tenga término en xy.
3 Ejercicios:
1. Halla la ecuación de la circunferencia que tiene cumpla las condiciones y realiza la gráfica.
a. Centro en el origen y radio 5
b. Centro en el origen y radio
c. Centro C (7, -3) y r =8.
d. Centro C(-2, -2) y r = 4
e. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2
2. Los siguientes ejercicios corresponden a circunferencias con centro en el origen.
a. Unacircunferencia pasa por el punto (x, 3). Hallar el valor de x, si el radio mide 8 unidades.
b. Una circunferencia que pasa por el punto (-4, y). Hallar el valor de y, si el radio mide 11unidades.
c. Hallar el radio de la circunferencia que pasa por el punto (13,7)
3. Encuentra la ecuación canónica de la circunferencia de acuerdo a los datos dados:
a. Centro en C(5,2) y radio r=4
b.C(-3,4) y r = 5
c. C(-2, 3) y r=7
4. Traza en tu cuaderno y encuentra el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es:
a. x2 + y2 -2x + 6y +6= 0
b. 3x2 + 3y2 – 6y -1 = 0
c. 4x2 + 4y2 -4x +2y-1 =0
d. x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0
5. Halla la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C (-4,-1) y comprueba si es tangente a la recta dada por la ecuación y =. Traza las gráficas....
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