Circunferencias


CIRCUNFERENCIA
Guía de estudio

Circunferencia
Es el conjunto de puntos de un plano que equidistan a un punto fijo, este punto es denominado centro de la circunferencia.Perímetro :
Es la longitud del arco completo de una circunferencia:




Círculo
Es el área interior completa de una circunferencia:



Semicircunferencia:
Es la mitad deuna circunferencia, definida por el diámetro


Semicírculo:
Es la mitad de un círculo.




Sector circular
Es una porción del círculo determinado por dos radios y el arco comprendido entreellos.


Segmento circular
Es una porción del circulo determinada por una cuerda y uno de los arcos determinados por ella



Perímetro


Área

Perímetro


Área

Anillo circular
Esuna porción circular limitada por dos circunferencias concéntricas.



Perímetro

Área


Ángulos en la circunferencia

• Angulo del centro: Es un ángulo cuyo vértice es el centro de unacircunferencia y cuyos lados son los radios. En la figura 1 el ángulo es central.

• Angulo inscrito: Es aquel que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son cuerdas. En la figura 1 elángulo es un ángulo inscrito.


Figura 1


Propiedades

La medida del ángulo central es igual a la medida del arco que lo subtiende.

La intersección entre la recta tangente y el radio deuna circunferencia forma un ángulo recto.




Teorema
Si la intersección del diámetro y una cuerda es perpendicular entonces el diámetro dimidia la cuerda y a los arcos que los determina:Si Diámetro y una cuerda entonces y

Teorema

Si se encuentran subtendidos por el mismo arco el ángulo del centro y el ángulo inscrito entonces la medida de un ángulo inscrito es igual a lamitad de la medida del ángulo del centro.



Corolario
Todos los ángulos inscritos subtendidos por el mismo arco tienen la misma medida.


Corolario
Todo triangulo inscrito en una...