Circunferencias
Páginas: 6 (1488 palabras)
Publicado: 13 de noviembre de 2012
Circunferencias
[pic]
Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
Centro de la circunferencia
Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio de la circunferencia
Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.
Cuerda
[pic]Segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro
[pic]
Cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
Arco
[pic]
Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
Semicircunferencia
[pic]
Cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
Longitud de una circunferencia[pic]
[pic]
Ejemplos
Calcular la longitud de una rueda de 90 cm de diámetro.
[pic]
[pic]
[pic]
Calcular el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 cm.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Longitud de un arco de circunferencia
[pic]
[pic]
Ejemplos
Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo unángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.
[pic]
Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?
1 milla = 1 852 m
[pic]
[pic]
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
[pic]El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.
[pic]
Ángulo inscrito
[pic]
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
[pic]
Ángulo semiinscrito
[pic]
El vértice deángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
[pic]
Ángulo interior
[pic]
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
[pic]
Ángulo exterior
Su vértice es unpunto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:
[pic]
[pic][pic]
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.
[pic]
Gráficas y Elipses
|Las leyes del movimiento orbital son matemáticas y no podemos explorarlas sin algún ||conocimiento de las mismas. Lasque utilizamos aquí son bastante elementales. Si |
|necesita repasarlas pulse aquí. También puede saltarse las ecuaciones y seguir la |
|narración. |
|Descripción Matemática de una Curva |
|Como ya se ha dicho, el sistema cartesianodesigna a cualquier punto en el plano (p. |
|ej. sobre una hoja de papel) con un par de números (x,y) que son las distancias a dos|
|ejes perpendiculares. Esos números se conocen como "coordenadas" del punto. |
|Una línea en el plano, recta o curva, contiene muchos puntos, cada uno con sus propias coordenadas (x,y).|
|Con frecuencia existe una fórmula ("ecuación") que relaciona x ey: |
|por ejemplo, la línea recta tiene la relación |
|y = ax + b |
|donde con cualquier par de números (a,b), positivos, negativos o cero, se obtiene como resultado una |
|línea recta. Otras...
[pic]
Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
Centro de la circunferencia
Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio de la circunferencia
Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.
Cuerda
[pic]Segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro
[pic]
Cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
Arco
[pic]
Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
Semicircunferencia
[pic]
Cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
Longitud de una circunferencia[pic]
[pic]
Ejemplos
Calcular la longitud de una rueda de 90 cm de diámetro.
[pic]
[pic]
[pic]
Calcular el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 cm.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Longitud de un arco de circunferencia
[pic]
[pic]
Ejemplos
Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo unángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.
[pic]
Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?
1 milla = 1 852 m
[pic]
[pic]
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
[pic]El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.
[pic]
Ángulo inscrito
[pic]
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
[pic]
Ángulo semiinscrito
[pic]
El vértice deángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
[pic]
Ángulo interior
[pic]
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
[pic]
Ángulo exterior
Su vértice es unpunto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:
[pic]
[pic][pic]
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.
[pic]
Gráficas y Elipses
|Las leyes del movimiento orbital son matemáticas y no podemos explorarlas sin algún ||conocimiento de las mismas. Lasque utilizamos aquí son bastante elementales. Si |
|necesita repasarlas pulse aquí. También puede saltarse las ecuaciones y seguir la |
|narración. |
|Descripción Matemática de una Curva |
|Como ya se ha dicho, el sistema cartesianodesigna a cualquier punto en el plano (p. |
|ej. sobre una hoja de papel) con un par de números (x,y) que son las distancias a dos|
|ejes perpendiculares. Esos números se conocen como "coordenadas" del punto. |
|Una línea en el plano, recta o curva, contiene muchos puntos, cada uno con sus propias coordenadas (x,y).|
|Con frecuencia existe una fórmula ("ecuación") que relaciona x ey: |
|por ejemplo, la línea recta tiene la relación |
|y = ax + b |
|donde con cualquier par de números (a,b), positivos, negativos o cero, se obtiene como resultado una |
|línea recta. Otras...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.