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Historia del Teorema de Pitágoras
Pitágoras nació en la isla de Samos en el mar Egeo. ( De allí, Pitágoras De Samos) Aproximadamente en 530 AC. Pitágoras es más conocido por el teorema que llevasu nombre,
El origen del teorema de Pitágoras no se conoce. Pitágoras, filósofo, físico, astrónomo, Matemático griego estudió algunos años en Egipto y descubrió que los más incultos de losalbañiles egipcios realizaban unas obras perfectas, con ángulos rectos perfectos, utilizando unas cuerdas de longitud 12 unidades. Dichas cuerdas tenían una señal a la distancia 3 (del inicio) y siete delinicio, es decir estaban distribuidas en tres trozos de longitudes 3, 4 y 5.

Cuando con dicha cuerda se formaba, estirando la cuerda un triángulo de lados 3, 4,5; el ángulo formado entre loslados de longitudes menores medía exactamente 90º.

Nacieron las ternas pitagóricas que estudiaban los babilonios y egipcios. Números enteros que cumplían a^2+b^2=c^2 (teorema de Pitágoras).Demostración:

Demostración del teorema de Pitágoras basándose en el gráfico anterior:
El área del cuadrado exterior: (a + b) 2
El área del cuadrado interior:  c2
El área del triángulo recto: a * b/ 2
El área del cuadrado exterior: área del cuadrado interior + área de los 4 triángulos rectos.
Igualando:
(a + b) 2 = c2 + 4 * (a * b / 2)
Desarrollando:
a2 + 2 * a * b + b2 = c2 + 2 * a *b
simplificando términos iguales (2 * a * b):
a2 + b2 = c2

Geometría
Necesidad por la que se Formo:
La geometría fue descubierta en Egipto, teniendo su origen en la medición de áreas, yaque esta era una necesidad para los egipcios, debido a que el Nilo, al desbordarse barría con las señales que indicaban los límites del terreno de cada quien. La geometría se preocupa de problemasmétricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. La geometría se inventó para medir la tierra.

Triangulo
Su Acepción...