Civil

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE INGENIERIA
CALCULO INTEGRAL
TALLER Nº1
Wilson Velásquez B

I. Suponga que y halle:
a)

Solución


b)

Solución


c)

Solución


d)Solución

e)

Solución




2. Demuestre la formula







II. Calcular las siguientes integrales indefinidas.

1)

Solución



2)

Solución




3)Solución






4)

Solución



Por división de polinomios
















5)

Solución










6)Solución




7).

Solución




8)

Solución






9)

Solución



Por división de polinomios




10)

Solución


11)

Solución



12)

Solución13)

Solución


14)

Solución






III. Resuelva las siguientes Ecuaciones Diferenciales.

1)

Solución


















2)

Solución3)

Solución



4)

Solución



IV. Demuestre que es una solución de z


Solución



V. Encuentre la solución particular de la ecuación diferencial que satisface lacondición inicial dada.

1)

Solución




2) , when

Solución




VI. Establece una Ecuación Diferencial para cada una de las siguientes situaciones dadas, pero no resuelva.1. La población de peces de un lago aumenta con una rapidez proporcional al número de estos que están presentes en un instante dado.

 donde p= # de peces

2. La población de bacterias enun cultivo crece de forma proporcional al cuadrado del número de bacterias en un instante dado.
Pbac= k

3. La razón de cambio de la temperatura de un objeto es proporcional a la diferenciaentre estas y la temperatura del medio ambiente.




VII. Resuelve
1) Hallar la ecuación de la curva cuya pendiente en un punto cualquiera es y pasa por el punto (4, 1).


Solución...