civilizaciones griegas

Circunferencia
La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada. la definición más usual de este concepto es:
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.

A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formadopor dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro delcírculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficiecónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denominacircunferencia unidad o circunferencia goniométrica.1 2 3 4 5
Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
 Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
 Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
 Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por elcentro);
 Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
 Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
 Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
 Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
 Arco, el segmento curvilíneo depuntos pertenecientes a la circunferencia;
 Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
[editar]Posiciones relativas
[editar]La circunferencia y un punto
Un punto en el plano puede ser:
 Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
 Perteneciente a la circunferencia, si la distancia delcentro al punto es igual a la longitud del radio.
 Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.
[editar]La circunferencia y la recta
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
 Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
 Tangente, si la tocaen un punto (el punto de tangencia o tangente) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro.
 Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la longitud del radio.Cuerda quepasa por el centro de la circunferencia
 Segmento circular, es el conjunto de puntos de la región circular comprendida entre una cuerda y el arco correspondiente
[editar]Dos circunferencias
Dos circunferencias, en función de sus posiciones relativas, se denominan:
 Exteriores, si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importaque tengan igual o distinto radio. (Figura 1)
 Tangentes exteriormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. La distancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 2)
 Secantes, si se cortan en dos puntos distintos y la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus...