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1. Multiplicación de un número por un polinomio
Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número y dejandolas mismas partes literales.
Ejemplo
3 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) = 6x3 − 9x2 + 12x − 6
2. Multiplicación de un monomio por un polinomio
Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomiosque forman el polinomio.
Ejemplo 3x2 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) =
= 6x5− 9x4 + 12x3 − 6x2

3. Multiplicación de polinomios
Este tipo de operaciones se puede llevar a cabo de dos formas distitnas.Mira la demostración con el siguiente ejemplo:
P(x) = 2x2 − 3       Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x
OPCIÓN 1
1. Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio.P(x) · Q(x) = (2x2 − 3) · (2x3 − 3x2 + 4x) = 
= 4x5 − 6x4 + 8x3 − 6x3+ 9x2 − 12x =
2. Se suman los monomios del mismo grado.
= 4x5 − 6x4 + 2x3 + 9x2 − 12x
3. Se obtiene otro polinomio cuyo grado esla suma de los grados de los polinomios que se multiplican.
Grado del polinomio = Grado de P(x) + Grado de Q(x) = 2 + 3 = 5
Productos notables
Se llama producto al resultado de una multiplicación.También sabemos que los valores que se multiplican se llamanfactores.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saberfactorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
 Acontinuación veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).
Cuadrado de la suma de dos cantidades obinomio cuadrado
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
 
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda,...